【題目】如圖①，雙曲線y＝（k≠0）和拋物線y＝ax2+bx（a≠0）交于A、B、C三點(diǎn)，其中B（3，1），C（﹣1，﹣3），直線CO交雙曲線于另一點(diǎn)D，拋物線與x軸交于另一點(diǎn)E．

（1）求雙曲線和拋物線的解析式；

（2）拋物線在第一象限部分是否存在點(diǎn)P，使得∠POE+∠BCD＝90°？若存在，請求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）如圖②，過B作直線l⊥OB，過點(diǎn)D作DF⊥l于點(diǎn)F，BD與OF交于點(diǎn)N，求的值．

（1）求證：∠MBN＝45°；

（2）設(shè)AM＝x，CN＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)正方形的對角線AC交BM于P，BN于Q，如果AP＝m，CQ＝n，求m與n之間滿足的關(guān)系式．

【題目】在ABCD中，E、F分別是AD、BC上的點(diǎn)，將平行四邊形ABCD沿EF所在直線翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，且點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．

（1）求證：△A′ED≌△CFD；

（2）連結(jié)BE，若∠EBF=60°，EF=3，求四邊形BFDE的面積．

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了　 　名學(xué)生，α＝　 　%；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級對應(yīng)的圓心角為　 　度；

（4）若A級由2個(gè)男生參加自主考試，B級由1個(gè)女生參加自主考試，剛好有一男一女考取名校，請用樹狀圖或列表法求他們的概率．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）當(dāng)MB＝4，MC＝2時(shí)，求⊙O的半徑．

【題目】（3分）如圖，OA在x軸上，OB在y軸上，OA=8，AB=10，點(diǎn)C在邊OA上，AC=2，⊙P的圓心P在線段BC上，且⊙P與邊AB，AO都相切．若反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過圓心P，則k= ．

A. x2+52 ＝（x+1）2B. x2+52 ＝（x﹣1）2

C. x2+（x+1）2 ＝102D. x2+（x﹣1）2＝52

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直線行走到達(dá)目的地，只能按直角拐彎的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐標(biāo)系xOy，對兩點(diǎn)A(，)和B(，)，用以下方式定義兩點(diǎn)間距離：d(A，B)＝＋．

（數(shù)學(xué)理解）：

（1）①已知點(diǎn)A(﹣2，1)，則d(O，A)＝ ；②函數(shù)(0≤x≤2)的圖像如圖①所示，B是圖像上一點(diǎn)，d(O，B)＝3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ．

（2）函數(shù)(x＞0)的圖像如圖②所示，求證：該函數(shù)的圖像上不存在點(diǎn)C，使d(O，C)＝3．

（3）函數(shù)(x≥0)的圖像如圖③所示，D是圖像上一點(diǎn)，求d(O，D)的最小值及對應(yīng)的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（問題解決）：

（4）某市要修建一條通往景觀湖的道路，如圖④，道路以M為起點(diǎn)，先沿MN方向到某處，再在該處拐一次直角彎沿直線到湖邊，如何修建能使道路最短？（要求：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，畫出示意圖并簡要說明理由）

【題目】如圖①，在中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．求作菱形DEFG，使點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上．

（1）證明小明所作的四邊形DEFG是菱形；

（2）小明進(jìn)一步探索，發(fā)現(xiàn)可作出的菱形的個(gè)數(shù)隨著點(diǎn)D的位置變化而變化……請你繼續(xù)探索，直接寫出菱形的個(gè)數(shù)及對應(yīng)的CD的長的取值范圍．