【題目】設(shè)中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分,滿分為100分,規(guī)定:85≤x≤100為A級,75≤x≤85為B級,60≤x≤75為C級,x<60為D級.現(xiàn)隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績,整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了 名學生,α= %;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為 度;
(4)若A級由2個男生參加自主考試,B級由1個女生參加自主考試,剛好有一男一女考取名校,請用樹狀圖或列表法求他們的概率.
【答案】(1)50,24;(2)補圖見解析;(3)72;(4).
【解析】
(1)根據(jù)B級學生的數(shù)量除以B級學生的百分數(shù),即可求得統(tǒng)計總數(shù),再根據(jù)A級學生的數(shù)量除以總數(shù),即可計算出.
(2)根據(jù)總數(shù)等于A級、B級、C級和D級的和即可計算出C級的人數(shù),補充條形圖即可.
(3)根據(jù)(2)可計算出C級百分比,再根據(jù)圓周角的性質(zhì)可得C級所對應(yīng)的的圓心角.
(4)根據(jù)樹狀圖計算即可.
解:(1)在這次調(diào)查中,一共抽取的學生數(shù)是:24÷48%=50(人),
α=×100%=24%;
故答案為:50,24;
(2)等級為C的人數(shù)是:50﹣12﹣24﹣4=10(人),
補圖如下:
(3)扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為×360°=72°;
故答案為:72;
(4)畫樹狀圖如圖所示,
由上圖可知共有6種結(jié)果,且每一種結(jié)果可能性都相同,其中抽到一男一女的有4種結(jié)果,
剛好有一男一女的概率P(一男一女)==.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l:y=與x軸交于點B1,以OB1為邊長作等邊三角形A1OB1,過點A1作A1B2平行于x軸,交直線于點B2,以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2,過點A2作A2B3平行于x軸,交直線l于點B3,以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3,…,則點A2019的橫坐標是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】大學生小亮響應(yīng)國家創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)號召,回家鄉(xiāng)承包了一片坡地,改造后種植優(yōu)質(zhì)稱猴桃.經(jīng)核算這批稱猴桃的種植成本為16元/kg.設(shè)銷售時間為x(天),通過一個月(30天)的試銷得出如下規(guī)律:
①稱猴桃的銷售價格p(元/kg)與時間x(天)的關(guān)系:
當1≤x<20時,p與x滿足一次函數(shù)關(guān)系.如下表:
x(天) | 2 | 4 | 6 | … |
p(元/kg) | 35 | 34 | 33 | … |
當20≤x≤30時,銷售價格穩(wěn)定為24元/kg;
②稱猴桃的銷售量y(kg)與時間x(天)的關(guān)系:第一天賣出24kg,以后每天比前一天多賣出4kg.
(1)填空:試銷的一個月中,銷售價p(元/kg)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式為 ;銷售量y(kg)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式為 ;
(2)求試售第幾天時,當天的利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】按要求作圖,不要求寫作法,但要保留作圖痕跡.
(1)如圖1,A為圓E上一點,請用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)作出圓內(nèi)接正方形;
(2)我們知道,三角形具有性質(zhì),三邊的垂直平分線相交于同一點,三條角平分線相交于一點,三條中線相交于一點,事實上,三角形還具有性質(zhì):三條高交于同一點,請運用上述性質(zhì),只用直尺(不帶刻度)作圖:
①如圖2,在□ABCD中,E為CD的中點,作BC的中點F;
②圖3,在由小正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點都在小正方形的頂點上,作△ABC的高AH
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(概念認知):
城市的許多街道是相互垂直或平行的,因此,往往不能沿直線行走到達目的地,只能按直角拐彎的方式行走.可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐標系xOy,對兩點A(,)和B(,),用以下方式定義兩點間距離:d(A,B)=+.
(數(shù)學理解):
(1)①已知點A(﹣2,1),則d(O,A)= ;②函數(shù)(0≤x≤2)的圖像如圖①所示,B是圖像上一點,d(O,B)=3,則點B的坐標是 .
(2)函數(shù)(x>0)的圖像如圖②所示,求證:該函數(shù)的圖像上不存在點C,使d(O,C)=3.
(3)函數(shù)(x≥0)的圖像如圖③所示,D是圖像上一點,求d(O,D)的最小值及對應(yīng)的點D的坐標.
(問題解決):
(4)某市要修建一條通往景觀湖的道路,如圖④,道路以M為起點,先沿MN方向到某處,再在該處拐一次直角彎沿直線到湖邊,如何修建能使道路最短?(要求:建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼,畫出示意圖并簡要說明理由)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】今年省城各城區(qū)相繼召開了創(chuàng)建全國文明城市推進大會.某校為了將“創(chuàng)城”工作做到更好,教務(wù)處、團委和體育組聯(lián)合組織成立三個新社團,分別是籃球社團、排球社團、足球社團,經(jīng)統(tǒng)計,將七、八年級同學報名情況繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖.請解答下列問題:
(1)七、八年級新社團的報名總?cè)藬?shù)是 ;
(2)請你把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,表示“排球”的扇形圓心角度數(shù)為 ;
(4)從報名八年級足球社團的學生“張明”“李力”“王華”3人中選取其中兩人去參加學校的社團年度表彰會,請用樹狀圖或列表法求出“張明”和“王華”一起被選中的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣2,與x軸的一個交點在(﹣3,0)和(﹣4,0)之間,其部分圖象如圖所示則下列結(jié)論:①4a﹣b=0;②c<0;③c>3a;④4a﹣2b>at2+bt(t為實數(shù));⑤點(﹣,y1),(﹣,y2),()是該拋物線上的點,則y2<y1<y3,其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點C(0,3),與x軸分別交于點A,點B(3,0).點P是直線BC上方的拋物線上一動點.
(1)求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達式;
(2)連接PO,PC,并把△POC沿y軸翻折,得到四邊形POP′C.若四邊形POP′C為菱形,請求出此時點P的坐標;
(3)當點P運動到什么位置時,四邊形ACPB的面積最大?求出此時P點的坐標和四邊形ACPB的最大面積.
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