【題目】拋物線分別交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn).拋物線的對(duì)稱軸與軸相交于點(diǎn),直線與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn).

（1）直接寫出拋物線的解折式和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖1,點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn),且.在點(diǎn),點(diǎn)移動(dòng)的過程中,是否有最小值？如果有,請(qǐng)求出最小值；

（3）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為 ()，直線旋轉(zhuǎn)時(shí),與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn),與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn).

①如圖2,當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)到與直線重合時(shí),判斷線段的數(shù)量關(guān)系?并說明理由

②當(dāng)為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直按寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】如圖,是的中線, 是射線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合).交射線于點(diǎn)，，連結(jié).

（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)在上時(shí),求證:四邊形是平行四邊形；

（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)直按寫出你的結(jié)論;

（3）如圖3,延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若,且,請(qǐng)求出的度數(shù).

【題目】某商場(chǎng)銷售一種小商品,每件進(jìn)貨價(jià)為190元.調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)銷售價(jià)為210元時(shí),平均每天能銷售8件；當(dāng)銷售價(jià)每降低2元時(shí),平均每天就能多銷售4件.設(shè)每件小商品降價(jià)元,平均每天銷售件.

（1）直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出的取值范圍)；

（2）商場(chǎng)要想使這種小商品平均每天的銷售利潤(rùn)達(dá)到280元,求每件小商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?

（3）設(shè)每天的銷售總利潤(rùn)為元,求與之間的函數(shù)關(guān)系式；每件商品降價(jià)多少元時(shí)，每天的總利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

（1）本次接受調(diào)查的共有多少人?

（2）在接受調(diào)查的人當(dāng)中,請(qǐng)求出選擇“觀點(diǎn)”的人數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“觀點(diǎn)”對(duì)應(yīng)的圓心角為多少度?

（4）現(xiàn)在你是該研究機(jī)構(gòu)的研究員，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果,你分別從選擇“觀點(diǎn)、觀點(diǎn)、觀點(diǎn)、觀點(diǎn)的調(diào)查人員中,每項(xiàng)隨機(jī)抽取1人,再?gòu)倪@4人中,任選2人進(jìn)行個(gè)別座談,請(qǐng)用列表法成樹狀圖法求選取的兩人恰好是選擇“觀點(diǎn)、觀點(diǎn)”的概率.

【題目】如圖是某品牌太陽(yáng)能熱水器的側(cè)面示意圖.已知鐵架水平橫管平行于水平線AD,長(zhǎng)為的真空管與水平線的夾角為37°,鐵架的傾斜角為22°,鐵架豎直管的長(zhǎng)度為05 ，根據(jù)以上信息,請(qǐng)求出：

（1）)真空管上端到水平線的距離；

（2)水平橫管的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.1 )（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為的正方形的兩頂點(diǎn)分別在軸、軸的正半軸上,點(diǎn)在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn), 與軸相交于點(diǎn),如圖,當(dāng)時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，拋物線與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)，則以下結(jié)論：①無論取何值，的值總是正數(shù)；②；③其中正確結(jié)論是（ ）

A. ①②B. ①③C. ②③D. 都正確

【題目】某工程對(duì)承接了60萬(wàn)平方米的綠化工程，由于情況有變，……，設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為萬(wàn)平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是（ ）

A.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

B.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

C.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

D.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B，E為直線AC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥BD交拋物線于點(diǎn)F，以B，D，E，F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由；

（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直接寫出△APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．