【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)分別交軸和軸于點(diǎn).

(1)如圖1，已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)相切于點(diǎn)，求的直徑長(zhǎng)；

(2)如圖2，已知直線(xiàn)分別交軸和軸于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)是直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫(huà)圓.

①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求證: 直線(xiàn)與相切；

②設(shè)與直線(xiàn)相交于兩點(diǎn)， 連結(jié). 問(wèn):是否存在這樣的點(diǎn)，使得是等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】某校的甲、乙兩位老師同住一小區(qū)，該小區(qū)與學(xué)校相距2400米. 甲從小區(qū)步行去學(xué)校，出發(fā)10分鐘后乙再出發(fā)，乙從小區(qū)先騎公共自行車(chē)，途經(jīng)學(xué)校義騎行若干米到達(dá)還車(chē)點(diǎn)后，立即步行走回學(xué)校. 已知甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快5米. 設(shè)甲步行的時(shí)間為(分)，圖1中線(xiàn)段和折線(xiàn)分別表示甲、乙離開(kāi)小區(qū)的路程(米)與甲步行時(shí)間(分)的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2表示甲、乙兩人之間的距離(米)與甲步行時(shí)間(分)的函數(shù)關(guān)系的圖象(不完整).根據(jù)圖1和圖2中所給信息，解答下列問(wèn)題：

(1)求甲步行的速度和乙出發(fā)時(shí)甲離開(kāi)小區(qū)的路程；

(2)求乙騎自行車(chē)的速度和乙到達(dá)還車(chē)點(diǎn)時(shí)甲、乙兩人之間的距離；

(3)在圖2中，畫(huà)出當(dāng)時(shí)關(guān)于的函數(shù)的大致圖象. (溫馨提示：請(qǐng)畫(huà)在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上)

某校抽查的學(xué)生文章閱讀的篇數(shù)統(tǒng)計(jì)表

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題:

(1)求被抽查的學(xué)生人數(shù)和的值；

(2)求本次抽查的學(xué)生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

(3)若該校共有800名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù).

【題目】有一種落地晾衣架如圖1所示，其原理是通過(guò)改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來(lái)調(diào)整晾衣桿的高度. 圖2是支撐桿的平面示意圖，AB和CD分別是兩根不同長(zhǎng)度的支撐桿，夾角∠BOD=. 若AO=85cm，BO=DO=65cm. 問(wèn): 當(dāng)，較長(zhǎng)支撐桿的端點(diǎn)離地面的高度約為_____.(參考數(shù)據(jù):，.)

【題目】已知是非零實(shí)數(shù)，，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的大致圖象不可能是（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖1，經(jīng)過(guò)等邊的頂點(diǎn)，（圓心在內(nèi)），分別與，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，，連結(jié)，交于點(diǎn).

（1）求證：.

（2）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)。

（3）設(shè)，.

①求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

②如圖2，連結(jié)，，若的面積是面積的10倍，求的值.

（1）如圖1，在中，，是的角平分線(xiàn)，，分別是，上的點(diǎn).求證：四邊形是鄰余四邊形.

（2）如圖2，在的方格紙中，，在格點(diǎn)上，請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)符合條件的鄰余四邊形，使是鄰余線(xiàn)，，在格點(diǎn)上.

（3）如圖3，在（1）的條件下，取中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn).若為的中點(diǎn)，，，求鄰余線(xiàn)的長(zhǎng).

【題目】某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示，景區(qū)內(nèi)有免費(fèi)的班車(chē)，從入口處出發(fā)，沿該公路開(kāi)往草甸，途中停靠塔林（上下車(chē)時(shí)間忽略不計(jì)）.第一班車(chē)上午8點(diǎn)發(fā)車(chē)，以后每隔10分鐘有一班車(chē)從入口處發(fā)車(chē).小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩，上午7:40到達(dá)入口處，因還沒(méi)到班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25分鐘后到達(dá)塔林．離入口處的路程（米）與時(shí)間（分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

（1）求第一班車(chē)離入口處的路程（米）與時(shí)間（分）的函數(shù)表達(dá)式.

（2）求第一班車(chē)從人口處到達(dá)塔林所蓄的時(shí)間.

（3）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車(chē)到草甸，則小聘聰最早能夠坐上第幾班車(chē)？如果他坐這班車(chē)到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設(shè)每一班車(chē)速度均相同，小聰步行速度不變）

【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)，分別在菱形的邊，上，頂點(diǎn)、在菱形的對(duì)角線(xiàn)上.

（1）求證：；

（2）若為中點(diǎn)，，求菱形的周長(zhǎng)。

100名學(xué)生知識(shí)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)表

由圖表中給出的信息回答下列問(wèn)題：

（1）________，并補(bǔ)全額數(shù)直方圖________；

（2）小明在這次測(cè)試中成績(jī)?yōu)?/span>85分，你認(rèn)為85分一定是這100名學(xué)生知識(shí)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

（3）如果80分以上（包括80分）為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)全校1200名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù).