【題目】為慶祝建國周年，東營市某中學(xué)決定舉辦校園藝術(shù)節(jié)．學(xué)生從“書法”、“繪畫”、“聲樂”、“器樂”、“舞蹈”五個(gè)類別中選擇一類報(bào)名參加．為了了解報(bào)名情況，組委會(huì)在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，現(xiàn)將報(bào)名情況繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“聲樂”類對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；

（4）小東和小穎報(bào)名參加“器樂”類比賽，現(xiàn)從小提琴、單簧管、鋼琴、電子琴四種樂器中隨機(jī)選擇一種樂器，用列表法或畫樹狀圖法求出他們選中同一種樂器的概率．

【題目】甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程（米）與時(shí)間（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是（　�。�

A. 乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)

B. 甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了米

C. 在秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等

D. 從出發(fā)到秒的時(shí)間段內(nèi)，乙隊(duì)的速度慢

【題目】在△ABC中，，分別是兩邊的中點(diǎn)，如果上的所有點(diǎn)都在△ABC的內(nèi)部或邊上，則稱為△ABC的中內(nèi)�。�例如，下圖中是△ABC的一條中內(nèi)�。�

（1）如圖，在Rt△ABC中，分別是的中點(diǎn)．畫出△ABC的最長的中內(nèi)弧，并直接寫出此時(shí)的長；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，在△ABC中，分別是的中點(diǎn)．

①若，求△ABC的中內(nèi)弧所在圓的圓心的縱坐標(biāo)的取值范圍；

②若在△ABC中存在一條中內(nèi)弧，使得所在圓的圓心P在△ABC的內(nèi)部或邊上，直接寫出t的取值范圍．

【題目】已知，H為射線OA上一定點(diǎn)，，P為射線OB上一點(diǎn)，M為線段OH上一動(dòng)點(diǎn)，連接PM，滿足為鈍角，以點(diǎn)P為中心，將線段PM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段PN，連接ON．

（1）依題意補(bǔ)全圖1；

（2）求證：；

（3）點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)H的對稱點(diǎn)為Q，連接QP．寫出一個(gè)OP的值，使得對于任意的點(diǎn)M總有ON=QP，并證明．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)A，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)B在拋物線上．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含的式子表示）；

（2）求拋物線的對稱軸；

（3）已知點(diǎn)，．若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：與直線，直線分別交于點(diǎn)A，B，直線與直線交于點(diǎn)．

（1）求直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記線段圍成的區(qū)域（不含邊界）為．

①當(dāng)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域內(nèi)沒有整點(diǎn)，直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，P是與弦AB所圍成的圖形的外部的一定點(diǎn)，C是上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC交弦AB于點(diǎn)D．

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對線段PC，PD，AD的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．

下面是小騰的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）對于點(diǎn)C在上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段PC，PD，AD的長度 的幾組值，如下表：

在PC，PD，AD的長度這三個(gè)量中，確定______的長度是自變量，______的長度和______的長度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)PC=2PD時(shí)，AD的長度約為______cm．

①將詩詞分成4組，第i組有首，i =1，2，3，4；

②對于第i組詩詞，第i天背誦第一遍，第（）天背誦第二遍，第（）天背誦第三遍，三遍后完成背誦，其它天無需背誦，1，2，3，4；

③每天最多背誦14首，最少背誦4首．

解答下列問題：

（1）填入補(bǔ)全上表；

（2）若，，，則的所有可能取值為______；

（3）7天后，小云背誦的詩詞最多為______首．

【題目】在平面內(nèi)，給定不在同一直線上的點(diǎn)A，B，C，如圖所示．點(diǎn)O到點(diǎn)A，B，C的距離均等于a（a為常數(shù)），到點(diǎn)O的距離等于a的所有點(diǎn)組成圖形G，的平分線交圖形G于點(diǎn)D，連接AD，CD．

（1）求證：AD=CD；

（2）過點(diǎn)D作DEBA，垂足為E，作DFBC，垂足為F，延長DF交圖形G于點(diǎn)M，連接CM．若AD=CM，求直線DE與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)．

a．國家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成7組：

30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；

b．國家創(chuàng)新指數(shù)得分在60≤x＜70這一組的是：61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5

c．40個(gè)國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖：

d．中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5.

（以上數(shù)據(jù)來源于《國家創(chuàng)新指數(shù)報(bào)告（2018）》）

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第______；

（2）在40個(gè)國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖中，包括中國在內(nèi)的少數(shù)幾個(gè)國家所對應(yīng)的點(diǎn)位于虛線的上方．請?jiān)趫D中用“”圈出代表中國的點(diǎn)；

（3）在國家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國高的國家中，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為______萬美元；（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（4）下列推斷合理的是______．

①相比于點(diǎn)A，B所代表的國家，中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國提出“加快建設(shè)創(chuàng)新型國家”的戰(zhàn)略任務(wù)，進(jìn)一步提高國家綜合創(chuàng)新能力；

②相比于點(diǎn)B，C所代表的國家，中國的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國提出“決勝全面建成小康社會(huì)”的奮斗目標(biāo)，進(jìn)一步提高人均國內(nèi)生產(chǎn)總值．