【題目】學習了三角函數后，數學學習小組發(fā)現，在等腰三角形中也可以類似的建立邊角之間的聯系．于是定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．如圖①在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對記作sadA＝，根據上述定義，如圖②，Rt△ABC中，當sinA＝時，則sadA的值是_____．

(1)這次統(tǒng)計共抽查了　 　名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為　 　；

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名？

(4)某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選擇同一種溝通方式的概率．

（1）如圖1，當點C1在線段CA的延長線上時，求∠CC1A1的度數；

（2）如圖2，連接AA1，CC1．若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積；

（3）如圖3，點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉過程中，點P的對應點是點P1，求線段EP1長度的最大值與最小值．

【題目】如圖，在矩形中，，，反比例函數（）的圖像與矩形兩邊AB、BC分別交于點D、點E，且.

（1）求點D的坐標和的值；

（2）求證：；

（3）若點是線段上的一個動點，是否存在點，使？若存在，求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由.

（1）求證：∠CAD=∠BDC；

（2）若BD=AD，AC=3，求CD的長．

【題目】關于二次函數，以下結論：①拋物線交軸有兩個不同的交點；②不論取何值，拋物線總是經過一個定點；③設拋物線交軸于、兩點，若，則；④拋物線的頂點在圖象上；⑤拋物線交軸于點，若是等腰三角形，則，，．其中正確的序號是（ ）

A. ①②⑤ B. ②③④ C. ①④⑤ D. ②④

【題目】在平面直角坐標系中，點0為坐標原點，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3a與x軸交于點B，C，與y軸交于點A，點A的坐標為(0，)，點D為拋物線的頂點．

(1)如圖1，求拋物線的頂點D的坐標；

(2)如圖2，點P是第一象限內對稱軸右側拋物線上一點，連接PB，過點D作DQ⊥BP于點H，交x軸于點Q，設點P的橫坐標為m，點Q的橫坐標為n，求n與m的函數關系式；

(3)如圖3，在(2)的條件下，過點C作CE∥y軸交BP的延長線于點E，點F為CE的中點，連接FQ，若∠DQC+∠CQF＝135°，求點P的坐標．

(1)如圖1，求證：∠AMC＝∠MCD+∠ADM；

(2)如圖2，連接BC，過點A作AG⊥AD交⊙O與點G，求證：AG＝BC；

(3)如圖3，在(2)的條件下，AN＝ND，延長CM至點K，MK＝2MN＝6，FE＝3，連接KA，GC，并延長KA，GC交于點H，求HG的長．

(1)求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產多少件新產品？

(2)若甲工廠每天的加工生產成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產成本為2.4萬元，要使這批新產品的加工生產總成本不超過60萬元，至少應安排甲工廠加工生產多少天？

(1)如圖1，求證：DF＝DB；

(2)如圖2，若AF＝DF，在不添加任何輔助線和字母的情況下，請寫出圖中所有度數與3∠FAE的度數相等的角．