科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng),并規(guī)定:顧客每購(gòu)買100元的商品,就可隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)劵,抽得獎(jiǎng)券“紫氣東來(lái)”、“花開富貴”、“吉星高照”,就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券,抽得“謝謝惠顧”不贈(zèng)購(gòu)物券;如果顧客不愿意抽獎(jiǎng),可以直接獲得購(gòu)物券10元.小明購(gòu)買了100元的商品,他看到商場(chǎng)公布的前10000張獎(jiǎng)券的抽獎(jiǎng)結(jié)果如下:
(1)求“紫氣東來(lái)”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率;
(2)請(qǐng)你幫助小明判斷,抽獎(jiǎng)和直接獲得購(gòu)物券,哪種方式更合算?并說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A、B、C、P四點(diǎn)均在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上.
(1)判斷△PBA與△ABC是否相似,并說(shuō)明理由;
(2)求∠BAC的度數(shù).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖分別是五角星、六角星、七角星、八角星的圖形;
(1)請(qǐng)問(wèn)其中是中心對(duì)稱圖形的是哪些?
(2)依次類推,36角星是不是中心對(duì)稱圖形?
(3)怎樣判斷一個(gè)n角星是否是中心對(duì)稱圖形?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABOC的邊OB在x軸上,過(guò)點(diǎn)C(3,4)的雙曲線與AB交于點(diǎn)D,且AC=2AD,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng),記PA=x,點(diǎn)D到直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )
A.B.
C.D.
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【題目】在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別用a、b、c表示.
(1)如圖①,在△ABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°.求證:a2=b(b+c)
(2)如圖②,在△ABC中,最大角∠A是最小角∠C的2倍,且c=7,b=8,求a的長(zhǎng).
(3)若一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍,我們則稱這樣的三角形為“倍角三角形”.問(wèn)題(1)中的三角形是一個(gè)特殊的倍角三角形,那么對(duì)于任意的倍角△ABC,如圖③,∠A=2∠B,關(guān)系式a2=b(b+c)是否仍然成立?并證明你的結(jié)論.
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【題目】某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行,并以各自的速度勻速行駛,途徑配貨站C,甲車先到達(dá)C地,并在C地用1小時(shí)配貨,然后按原速度開往B地,乙車從B地直達(dá)A地,下圖是甲、乙兩車間的距離(千米)與乙車出發(fā)(時(shí))的函數(shù)的部分圖像
(1)A、B兩地的距離是 千米,甲車出發(fā) 小時(shí)到達(dá)C地;
(2)求乙車出發(fā)2小時(shí)后直至到達(dá)A地的過(guò)程中,與的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍,并在圖中補(bǔ)全函數(shù)圖像;
(3)乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間,兩車相距150千米?
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【題目】如圖,M、N是邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD的邊CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),滿足AM=BN,連接AC交BN于點(diǎn)E,連接DE交AM于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:DE=BE;
(2)判斷DE與AM的位置關(guān)系,并證明;
(3)判斷線段CF是否存在最小值?若存在,求出來(lái),若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】為了解某校學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《出彩中國(guó)人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)(要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目).并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表:
學(xué)生最喜歡的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
節(jié)目 | 人數(shù)(名) | 百分比 |
最強(qiáng)大腦 | 5 | 10% |
閱讀者 | 15 | B% |
中國(guó)詩(shī)詞大會(huì) | a | 40% |
出彩中國(guó)人 | 10 | 20% |
根據(jù)以上提供的信息,解答下列問(wèn)題
(1)x= ,a= ,b= ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校共有學(xué)生800名,根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校喜愛《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目的學(xué)生有多少名?
(4)李玲和王亮經(jīng)過(guò)選拔代表班級(jí)參加校內(nèi)即將舉辦的“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”,預(yù)賽分為A、B、C三組進(jìn)行,由抽簽確定分組.李玲和王亮恰好分在一組的概率是多少?(要求用畫樹狀圖或列表法)
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【題目】如圖,⊙O的半徑為4,B是⊙O外一點(diǎn),連接OB,且OB=6,過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BD,切點(diǎn)為D,延長(zhǎng)BO交⊙O于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作切線BD的垂線,垂足為C.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)求AC的長(zhǎng).
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