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科目： 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，Rt△CDE中，∠ABC=∠CDE=90°，且BC與CD共線，聯(lián)結(jié)AE，點M為AE中點，聯(lián)結(jié)BM，交AC于點G，聯(lián)結(jié)MD，交CE于點H

（1）求證：MB=MD；

（2）當AB=BC，DC=DE時，求證：四邊形MGCH為矩形．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，DE∥BC，且過△ABC的重心，分別與AB，AC交于點D，E，點P是線段DE上一點，CP的延長線交AB于點Q，如果 = ，那么S△DPQ：S△CPE的值是________．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知⊙O的半徑為2，弦BC的長為，點A為弦BC所對優(yōu)弧上任意一點(B、C兩點除外) (參考數(shù)據(jù)：，，．

(1)求∠BAC的度數(shù)；

(2)求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．

（1）求證：AB=DF；

（2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，D為AB的中點，DC⊥AC，且∠BCD＝30°，求∠CDA的正弦值、余弦值、正切值和余切值．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長為4米．

（1）求新傳送帶AC的長度．

（2）如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點5米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．

參考數(shù)據(jù)：．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，商丘市睢陽區(qū)南湖中有一小島，湖邊有一條筆直的觀光小道，現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，小坤在小道上測得如下數(shù)據(jù)：AB=200.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5°．請幫助小坤求出小橋PD的長．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80，sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.89，tan26.5°≈0.50）