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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在探究函數(shù)yx22|x|+3的圖象和性質(zhì)時(shí),經(jīng)歷了以下探究過程:

1)列表(完成下列表格).

x

3

2

1

0

1

2

3

y

6

3

2

   

   

   

2

3

6

2)描點(diǎn)并在圖中畫出函數(shù)的大致圖象;

3)根據(jù)函數(shù)圖象,完成以下問題:

觀察函數(shù)yx22|x|+3的圖象,以下說法正確的有   (填寫正確的序號)

A.對稱軸是直線x1;

B.函數(shù)yx22|x|+3的圖象有兩個(gè)最低點(diǎn),其坐標(biāo)分別是(﹣1,2)、(1,2);

C.當(dāng)﹣1x1時(shí),yx的增大而增大;

D.當(dāng)函數(shù)yx22|x|+3的圖象向下平移3個(gè)單位時(shí),圖象與x軸有三個(gè)公共點(diǎn);

E.函數(shù)y=(x222|x2|+3的圖象,可以看作是函數(shù)yx22|x|+3的圖象向右平移2個(gè)單位得到.

結(jié)合圖象探究發(fā)現(xiàn),當(dāng)m滿足   時(shí),方程x22|x|+3m有四個(gè)解.

設(shè)函數(shù)yx22|x|+3的圖象與其對稱軸相交于P點(diǎn),當(dāng)直線yn和函數(shù)yx22|x|+3圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),且這兩個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)P所構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形,求n的值.

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【題目】如圖,在△ABC,AB=AC,AEBC邊上的高線,BM平分∠ABCAE于點(diǎn)M,經(jīng)過B,M 兩點(diǎn)的⊙OBC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F ,F(xiàn)B⊙O的直徑.

(1)求證:AM⊙O的切線

(2)當(dāng)BE=3,cosC=時(shí),求⊙O的半徑.

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【題目】如圖,矩形ABCD的兩邊AD、AB的長分別為3、8,邊BC落在x軸上,EDC的中點(diǎn),連接AE

1)若點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣6,0),求直線AE的表達(dá)式;

2)反比例函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)E,與AB交于點(diǎn)F,若AFAE2,求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

3)在(2)的條件下,連接矩形ABCD兩對邊ADBC的中點(diǎn)M、N,設(shè)線段MN與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)P,將線段MN沿x軸向右平移n個(gè)單位,若MPNP,直接寫出n的取值范圍.

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【題目】日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況.如圖①,當(dāng)前后房屋都朝向正南時(shí),日照間距系數(shù)=L:(H﹣H1),其中L為樓間水平距離,H為南側(cè)樓房高度,H1為北側(cè)樓房底層窗臺至地面高度.

如圖②,山坡EF朝北,EF長為15m,坡度為i=1:0.75,山坡頂部平地EM上有一高為22.5m的樓房AB,底部AE點(diǎn)的距離為4m.

(1)求山坡EF的水平寬度FH;

(2)欲在AB樓正北側(cè)山腳的平地FN上建一樓房CD,已知該樓底層窗臺P處至地面C處的高度為0.9m,要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25,底部CF處至少多遠(yuǎn)?

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【題目】某市正在開展“食品安全城市”創(chuàng)建活動,為了解學(xué)生對食品安全知識的了解情況,學(xué)校從20191月﹣5月等月隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(被調(diào)查學(xué)生每人只能選一項(xiàng)),將調(diào)查站果按照“A非常了解、B了解、C了解較少、D不了解”四類情況分別選行統(tǒng)計(jì),并繪制成圖1、圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題:

1   月抽取的調(diào)查人數(shù)最少:   月抽取的調(diào)查人數(shù)中男生、女生人數(shù)相等;

2)求圖2中“D不了解”在扇形圖中所占的圓心角α的度數(shù):

3)若該校20195月份在校學(xué)生3600名,請你估計(jì)對食品安全知識“A非常了解和B了解”的學(xué)生總?cè)藬?shù).

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【題目】2019中國北京世界園藝博覽會于2019429日至107日在北京市延慶區(qū)舉辦,預(yù)售期門票價(jià)然有“平日票”和“推定日票”兩種,其中平日票的單價(jià)比指定日票的單價(jià)少401張:某學(xué)校計(jì)劃組織學(xué)生去參觀,用9600元購買的平日票的票數(shù)與用12800元購買的旅定日票的票數(shù)相等.

1)求該學(xué)校購買的平日票、指定日票的單價(jià)分別是多少元?

2)若兩種票共購買了200張,且購買的總費(fèi)用是28800元,求購買了多少張平日票?

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【題目】1、圖2均為圓心角為90°的扇形、請按要求用無刻度的直尺完成下列作圖.

1)在圖1中、點(diǎn)M的中點(diǎn)、請作出線段AB的垂直平分線;

2)在圖2中、點(diǎn)M的中點(diǎn),點(diǎn)N又是的三等分點(diǎn),請作出線段0B的垂直平分線.

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【題目】某超市開展早市促銷活動,為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡易早餐,餐品有四樣:A.韭菜包,B.豆沙包,C.雞蛋,D.油條.超市約定:“隨機(jī)發(fā)放,早餐一人一份,一份兩樣,一樣一個(gè).”

1)按約定,某顧客該天“早餐得到兩個(gè)雞蛋”是   事件(填“隨機(jī)”“必然”或“不可能”):

2)請用列表或畫樹狀圖的方法,求出某顧客該天“早餐剛好得到一個(gè)韭菜包和一根油條”的概率.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2k+3x+k20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2.若=﹣1,則k的值為_____

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【題目】中國科學(xué)技術(shù)館有圓與非圓展品,涉及了等寬曲線的知識.因?yàn)閳A的任何一對平行切線的距離總是相等的,所以圓是等寬曲線.除了例以外,還有一些幾何圖形也是等寬曲線,如勒洛只角形(1),它是分別以等邊三角形的征個(gè)頂點(diǎn)為圓心,以邊長為半徑,在另兩個(gè)頂點(diǎn)間畫一段圓弧.三段圓弧圍成的曲邊三角形.圖2是等寬的勒洛三角形和圓.

下列說法中錯(cuò)誤的是( )

A.勒洛三角形是軸對稱圖形

B.1中,點(diǎn)A上任意一點(diǎn)的距離都相等

C.2中,勒洛三角形上任意一點(diǎn)到等邊三角形DEF的中心的距離都相等

D.2中,勒洛三角形的周長與圓的周長相等

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同步練習(xí)冊答案