（1）將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AB1C1．在所給的直角坐標(biāo)系中畫出旋轉(zhuǎn)后的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：____________；

（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，在第二象限內(nèi)再畫一個放大的，使得它與△ABC的位似比等于2：1 .

三角形內(nèi)角平分線定理：三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應(yīng)成比例．

已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線．

求證：．

證明：過C作CE∥DA，交BA的延長線于E．

∴∠1＝∠E，∠2＝∠3．

∵AD是角平分線，

∴∠1＝∠2．

∴∠3＝∠E．

∴AC＝AE．

又∵CE∥DA，

∴．……①

∴．

(1)上述證明過程中，步驟①處的理由是_____

(2)用三角形內(nèi)角平分線定理解答：已知，△ABC中，AD是角平分線，AB＝7cm，AC＝4cm，BC＝6cm，則BD的長為_____cm．

下面給出了解決這個問題的兩種方法，請補(bǔ)充完整：

方法一：如圖1，以點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，

此時點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　 　，　 　），拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　 　，　 　），

可求這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為　 　．

當(dāng)y＝6時，求出此時自變量x的取值，即可解決這個問題．

方法二：如圖2，以拋物線頂點(diǎn)為原點(diǎn)，對稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，

這時這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為　 　．

當(dāng)y＝　 　時，求出此時自變量x的取值為　 　，即可解決這個問題．

（1）與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是　 　，頂點(diǎn)坐標(biāo)是　 　．

（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線；

（3）結(jié)合圖象回答：當(dāng)﹣2＜x＜2時，函數(shù)值y的取值范圍是　 　．

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完成：

（1）化簡函數(shù)解析式，當(dāng)時，___________，當(dāng)時____________；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請在所給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；備用圖

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：若關(guān)于的方程只有一個實(shí)數(shù)根，直接寫出實(shí)數(shù)的取值范圍：___________________________．

【題目】對某一個函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)，對于任意的函數(shù)值，都滿足，則稱這個函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿足條件的中，其最小值稱為這個函數(shù)的邊界值．例如，下圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1．

（1）分別判斷函數(shù)和是不是有界函數(shù)？若是有界函數(shù)，求其邊界值；

（2）若函數(shù)的邊界值是2，且這個函數(shù)的最大值也是2，求的取值范圍；

（3）將函數(shù)的圖象向下平移個單位，得到的函數(shù)的邊界值是，當(dāng)在什么范圍時，滿足？

（1）求證：△CDE∽△CBF；

（2）若B為AF的中點(diǎn)，CB=3，DE=1，求CD的長.

（1）求點(diǎn)O到直線AC的距離OH的長；

（2）若P是邊AC上一個動點(diǎn)，作PQ⊥OP交線段BC于Q（不與B、C重合），設(shè)AP＝x，CQ＝y，試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)AP為多少時能使△OPQ與△CPQ相似．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和直線AB的表達(dá)式；

（2）若以A、P、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）求證：ME2＝MCMB；

（2）如果BA2＝BDBE，求證：