【題目】如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△的面積；

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E．若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（ ）

A. 3B. 6C. 9D. 4

（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）如圖1，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，若點(diǎn)E在弧AB上，F是DE上的一點(diǎn)，且DF＝BE．試說(shuō)明：△ADF≌△ABE；

（變式探究）如圖2，若點(diǎn)E在弧AD上，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BE，請(qǐng)說(shuō)明線段BE、DE、AM之間滿足等量關(guān)系：BE﹣DE＝2AM；

（解決問(wèn)題）如圖3，在正方形ABCD中，CD＝2，若點(diǎn)P滿足PD＝2，且∠BPD＝90°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離．

【題目】如圖，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)在⊙O上，點(diǎn)P是劣弧上的一點(diǎn)(端點(diǎn)除外)，延長(zhǎng)BP至點(diǎn)D，使BD＝AP，連結(jié)CD.

(1)若AP過(guò)圓心O，如圖①，請(qǐng)你判斷△PDC是什么三角形？并說(shuō)明理由；

(2)若AP不過(guò)圓心O，如圖②，△PDC又是什么三角形？為什么？

【題目】如圖，四邊形中的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙上，是優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合).

(1)當(dāng)圓心在內(nèi)部，時(shí)，________.

(2)當(dāng)圓心在內(nèi)部，四邊形為平行四邊形時(shí)，求的度數(shù);

(3)當(dāng)圓心在外部，四邊形為平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.

A. PA＝PBB. ∠BPD＝∠APDC. AB⊥PDD. AB平分PD

如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0)，B(4,0)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為.連接AC，BC，DB，DC，

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的時(shí)，求的值；

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)M是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】攀枝花得天獨(dú)厚，氣候宜人，農(nóng)產(chǎn)品資源極為豐富，其中晚熟芒果遠(yuǎn)銷北上廣等大城市．某水果店購(gòu)進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果，進(jìn)價(jià)為10元/千克，售價(jià)不低于15元/千克，且不超過(guò)40元/每千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量（千克）與該天的售價(jià)（元/千克）之間的數(shù)量滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．

（1）某天這種芒果售價(jià)為28元/千克．求當(dāng)天該芒果的銷售量

（2）設(shè)某天銷售這種芒果獲利元，寫出與售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式．如果水果店該天獲利400元，那么這天芒果的售價(jià)為多少元？

（1）若從甲、乙兩校報(bào)名的教師中分別隨機(jī)選1名，則所選的2名教師性別相同的概率是 ．

（2）若從報(bào)名的4名教師中隨機(jī)選2名，用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出這2名教師來(lái)自同一所學(xué)校的概率．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度．