A. 3B. 4C. 2D. 1

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)經(jīng)典，其中對(duì)勾股定理的論述比西方早一千多年，其中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺.問(wèn)徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該材料，鋸口深1寸，鋸道長(zhǎng)1尺.如圖，已知弦尺，弓形高寸，（注：1尺=10寸）問(wèn)這塊圓柱形木材的直徑是（ ）

A.13寸B.6.5寸C.20寸D.26寸

(1)證明：tan∠BAC· tan∠ABC=1;

(2)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，2)，tan∠OCB=2，

①求該拋物線的表達(dá)式;

②若點(diǎn)D是該拋物線上的一點(diǎn)，且位于直線BC上方，當(dāng)四邊形ABDC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線y=kx+b相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)，直線AB交y軸于點(diǎn)C(0，2)，交x軸于點(diǎn)E.

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求點(diǎn)E、B的坐標(biāo);

(3)過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸，垂足為D，連接AD交x軸于點(diǎn)F，求的值.

(1)求∠OCB的正弦值和余弦值;

(2)過(guò)O、D兩點(diǎn)作直線，記該直線與直線OC的夾角為 ，試求tan的值.

【題目】某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組想利用數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量某座山的海拔高度，如圖，他們?cè)谏窖?/span>A處測(cè)得山頂B的仰角為45°，他們從A處沿著坡度為i=1 : 的斜坡前進(jìn)1000 m到達(dá)D處，在D處測(cè)得山頂B的仰角為58°，若點(diǎn)A處的海拔為12米，求該座山頂點(diǎn)B處的海拔高度，(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù):tan 58°≈1.60，sin 58°≈0. 85，cos 58°≈0.53，≈1. 732)

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC和CB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，連接AD、AE，BM、CN分別是△ABE和△ACD的高線，垂足分別為M、N， BG、CH分別是∠ABE和∠ACD的平分線，分別交AE、AD于點(diǎn)G、H.

證明:(1)△ABE∽△DCA;

(2)sin∠MBG=sin∠NCH.

【題目】如圖，四邊形ABCD，EFGH都是平行四邊形，點(diǎn)O是內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)E、F、G，H分別是OA、OB、OC、OD上的一點(diǎn)，EF //AB，OA= 3OE，若陰影部分的面積為S，則的面積為( )

A.6SB.18SC.24SD.32S