【題目】邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中如圖放置,已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,作直線OC與邊AD交于點(diǎn)E.

(1)求∠OCB的正弦值和余弦值;

(2)過(guò)O、D兩點(diǎn)作直線,記該直線與直線OC的夾角為 ,試求tan的值.

【答案】1sinOCB=,cosOCB=;(2.

【解析】

1)由正方形的邊長(zhǎng)和A點(diǎn)橫坐標(biāo)可得出OB、BC的長(zhǎng),然后在RtOBC中利用勾股定理求出OC,根據(jù)正弦與余弦的定義即可求解;

2)過(guò)DDHOCH,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到,求出AE,DE,采用面積法可求出DH,然后利用勾股定理求出OD,OH,最后根據(jù)正切的定義即可求值.

解:(1)∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,A點(diǎn)橫坐標(biāo)為1

OB=1+2=3,BC=2

sinOCB=

cosOCB=

2)如圖,過(guò)DDH⊥OCH

∵ADBC,

∴△OAE△OBC,

,即

∴AE=,

∴DE=,

∴CE=,

,

Rt△ADO, ,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)抽查部分學(xué)生,并對(duì)其寒假期間的課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制成如圖所示但不完整的統(tǒng)計(jì)圖.已知抽查的學(xué)生在寒假期間閱讀量為2本的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的,根據(jù)所給出信息,解答下列問(wèn)題:

1)求被抽查學(xué)生人數(shù);

2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)若規(guī)定:假期閱讀3本及3本以上課外書(shū)者為完成假期作業(yè),據(jù)此估計(jì)該校1800名學(xué)生中,完成假期作業(yè)的有多少人?

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【題目】甲、乙兩位同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,給出的 統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是

A.擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上的概率

B.擲一枚硬幣,出現(xiàn)反面朝上的概率

C.擲一枚骰子,出現(xiàn) 點(diǎn)的概率

D.從只有顏色不同的兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球中,隨機(jī)取出一個(gè)球是黃球的概率

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【題目】如圖,P為等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且P到三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的距離分別為3,4,5,則ABC的面積為( 。

A. B. C. D.

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【題目】如圖,四邊形ABCDEFGH都是平行四邊形,點(diǎn)O內(nèi)的一點(diǎn),點(diǎn)EF、G,H分別是OA、OBOC、OD上的一點(diǎn),EF //AB,OA= 3OE,若陰影部分的面積為S,則的面積為( )

A.6SB.18SC.24SD.32S

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【題目】某賓館有客房間供游客居住,當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天元時(shí),客房恰好全部住滿;如果每間客房每天的定價(jià)每增加元,就會(huì)減少間客房出租.設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加元,賓館出租的客房為間.求:

關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

如果某天賓館客房收入元,那么這天每間客房的價(jià)格是多少元?

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【題目】已知二次函數(shù)yx 2mx(m為常數(shù)),當(dāng)-1≤x≤2時(shí),函數(shù)y的最小值為-2,則m的值是(  )

A. B. C. D.

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【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字:﹣1,1,2的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中抽出一張記下數(shù)字,放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字.

1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法(只選其中一種),表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;

2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y,求點(diǎn)(x,y)落在直線y=x上的概率.

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1)畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1,并直接寫(xiě)出C1點(diǎn)的坐標(biāo);

2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格中畫(huà)出△A2BC2,使△A2BC2△ABC位似,且位似比為21,并直接寫(xiě)出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及△A2BC2的面積.

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