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【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果．

下面有三個推斷：

①當(dāng)投擲次數(shù)是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；

②隨著實驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；

③若再次用計算機模擬實驗，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時，“釘尖向上”的概率一定是0.620．

其中合理的是（）

A. ① B. ② C. ①② D. ①③

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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E是CD邊上一點，連接AE，將矩形ABCD沿AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上點F處，延長AE交BC的延長線于點G．

（1）求線段CE的長；

（2）如圖2，M，N分別是線段AG，DG上的動點（與端點不重合），且∠DMN＝∠DAM，設(shè)AM＝x，DN＝y．

①寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出y的最小值；

②是否存在這樣的點M，使△DMN是等腰三角形？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，已知矩形OABC，以點O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，其中A（2，0），C（0，3），點P以每秒1個單位的速度從點C出發(fā)在射線CO上運動，連接BP，作BE⊥PB交x軸于點E，連接PE交AB于點F，設(shè)運動時間為t秒．

（1）當(dāng)t＝4時，求點E的坐標(biāo)；

（2）在運動的過程中，是否存在以P、O、E為頂點的三角形與△ABE相似．若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】定義：有兩個相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個角的夾邊稱為鄰余線．

（1）如圖1，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，E，F分別是BD，AD上的點．求證：四邊形ABEF是鄰余四邊形．

（2）如圖2，在（1）的條件下，取EF中點M，連結(jié)DM并延長交AB于點Q，延長EF交AC于點N．若N為AC的中點，DE＝2BE，QB＝3，求鄰余線AB的長．

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【題目】如圖所示，甲物體高4米，影長3米，乙物體高2米，影長4米，兩物體相距5米．

(1)在圖中畫出燈的位置，并畫出丙物體的影子．

(2)若燈桿，甲、乙都與地面垂直并且在同一直線上，試求出燈的高度．

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【題目】中國高鐵近年來用震驚世界的速度不斷發(fā)展，已成為當(dāng)代中國一張耀眼的“國家名片”。修建高鐵時常常要逢山開道、遇水搭橋。如圖，某高鐵在修建時需打通一直線隧道MN(M、N為山的兩側(cè))，工程人員為了計算MN兩點之間的直線距離，選擇了在測量點A、B、C進行測量，點B、C分別在AM、AN上，現(xiàn)測得AM=1200米，AN=2000米，AB=30米，BC=45米，AC=18米，求直線隧道MN的長。