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【題目】如圖,點A是反比例圖數y=(x<0)圖象上一點,AC⊥x軸于點C,與反比例函數y=(x<0)圖象交于點B,AB=2BC,連接OA、OB,若△OAB的面積為3,則m+n=( 。
A.﹣4B.﹣6C.﹣8D.﹣12
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【題目】如圖所示,已知拋物線y=x2+bx+c經過點A(-1,0),B(5,0).
(1)求拋物線的解析式并寫出頂點M的坐標;
(2)若點C在拋物線上,且點C的橫坐標為8,求四邊形AMBC的面積.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的.連接BE、CF相交于點D.
(1)求證:BE=CF.
(2)當四邊形ACDE為菱形時,求BD的長.
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【題目】平面直角坐標系xOy中,過原點O及點A(0,4)、C(12,0)作矩形OABC,∠AOC的平分線交AB于點D.點P從點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿射線OD方向移動;同時點Q從點O出發(fā),以每秒4個單位長度的速度沿x軸正方向移動.設移動時間為t秒.
(1)當點P移動到點D時,求出此時t的值.
(2)當t為何值時,△PQB為直角三角形.
(3)已知過O、P、Q三點的拋物線解析式為y=﹣.問是否存在某一時刻t,將△PQB繞某點旋轉180°后,三個對應頂點恰好都落在上述拋物線上?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】對于實數a和b,定義新運算“@”:a@b=
(1)計算20182018@(8@28)的值;
(2)若(x﹣1)@(3﹣2x)=2,求實數x的值;
(3)設函數y1=(2﹣x2)@(4x﹣x2),若函數y2=y1﹣m的圖象與x軸恰有兩個交點,求實數m的取值范圍.
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【題目】某工廠有一種材料,可加工甲、乙、丙三種型號機械配件共240件,廠方計劃由20個工人一天內加工完成,并要求每人只加工一種配件,根據下表提供的信息,解答下列問題:
配件種類 | 甲 | 乙 | 丙 |
每人可加工配件的數量(個) | 16 | 12 | 10 |
每個配件獲利(元) | 6 | 8 | 5 |
(1)設加工甲種配件的人數為x,加工乙種配件的人數為y,求y與x之間的函數關系式
(2)如果加工每種配件的人數均不少于3人,那么加工配件的人數安排方案有幾種?并寫出每種安排方案
(3)要使此次加工配件的利潤最大,應采用哪種方案?最大利潤是多少?
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【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E為AB中點.
(1)求證:四邊形BCDE是菱形.
(2)若AD=6,BD=8,求四邊形BCDE的周長和面積.
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【題目】我校為了開闊學生的視野,積極組織學生參加校外拓展活動,現隨機抽取我校的部分學生,調查他們最喜歡去的地方(A:方特,B:世界之窗,C:韶山,D:其他)進行數據統(tǒng)計,并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(a),(b),請問:
(1)我校共調查了 名學生;
(2)將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整;
(3)若我校共有學生6000人,請估計我校最喜歡去韶山的人數.
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