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【題目】如圖,點A是反比例圖數yx0)圖象上一點,ACx軸于點C,與反比例函數yx0)圖象交于點B,AB2BC,連接OAOB,若OAB的面積為3,則m+n=( 。

A.4B.6C.8D.12

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【題目】如圖所示,已知拋物線y=x2+bx+c經過點A(-1,0),B(5,0).

(1)求拋物線的解析式并寫出頂點M的坐標;

(2)若點C在拋物線上,且點C的橫坐標為8,求四邊形AMBC的面積.

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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的.連接BE、CF相交于點D.

(1)求證:BE=CF.

(2)當四邊形ACDE為菱形時,求BD的長.

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【題目】關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根.

(1)求m的取值范圍;

(2)若,是一元二次方程的兩個根,且,求m的值.

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【題目】平面直角坐標系xOy中,過原點O及點A(0,4)、C(12,0)作矩形OABC,∠AOC的平分線交AB于點D.點P從點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿射線OD方向移動;同時點Q從點O出發(fā),以每秒4個單位長度的速度沿x軸正方向移動.設移動時間為t秒.

(1)當點P移動到點D時,求出此時t的值.

(2)當t為何值時,△PQB為直角三角形.

(3)已知過O、P、Q三點的拋物線解析式為y=﹣.問是否存在某一時刻t,將△PQB繞某點旋轉180°后,三個對應頂點恰好都落在上述拋物線上?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】對于實數ab,定義新運算“@”a@b

1)計算20182018@8@28)的值;

2)若(x1@32x)=2,求實數x的值;

3)設函數y1=(2x2@4xx2),若函數y2y1m的圖象與x軸恰有兩個交點,求實數m的取值范圍.

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【題目】某工廠有一種材料,可加工甲、乙、丙三種型號機械配件共240件,廠方計劃由20個工人一天內加工完成,并要求每人只加工一種配件,根據下表提供的信息,解答下列問題:

配件種類




每人可加工配件的數量(個)

16

12

10

每個配件獲利(元)

6

8

5

1)設加工甲種配件的人數為x,加工乙種配件的人數為y,求yx之間的函數關系式

2)如果加工每種配件的人數均不少于3人,那么加工配件的人數安排方案有幾種?并寫出每種安排方案

3)要使此次加工配件的利潤最大,應采用哪種方案?最大利潤是多少?

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【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,ABCD,BCCD,ADBDEAB中點.

1)求證:四邊形BCDE是菱形.

2)若AD6,BD8,求四邊形BCDE的周長和面積.

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【題目】已知關于x的方程x2-2(k-3)x+k2-4k-1=0.

(1)若這個方程有實數根,求k的取值范圍;

(2)若這個方程有一個根為1,求k的值;

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【題目】我校為了開闊學生的視野,積極組織學生參加校外拓展活動,現隨機抽取我校的部分學生,調查他們最喜歡去的地方(A:方特,B:世界之窗,C:韶山,D:其他)進行數據統(tǒng)計,并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(a),(b),請問:

1)我校共調查了   名學生;

2)將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整;

3)若我校共有學生6000人,請估計我校最喜歡去韶山的人數.

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同步練習冊答案