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【題目】某校為了預測九年級男生“排球30秒”對墻墊球的情況,從本校九年級隨機抽取了n名男生進行該項目測試,并繪制出如下的頻數(shù)分布直方圖,其中從左到右依次分為七個組(每組含最小值,不含最大值).根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題:
(1)求n的值.
(2)這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組?
(3)若測試九年級男生“排球30秒”對墻墊球個數(shù)不低于10個為合格,根據(jù)統(tǒng)計結果,估計該校九年級450名男同學成績合格的人數(shù).
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【題目】如圖①拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸,y軸分別交于點A(﹣1,0),B(3,0),點C三點.
(1)試求拋物線的解析式;
(2)點D(2,m)在第一象限的拋物線上,連接BC,BD.試問,在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P,滿足∠PBC=∠DBC?如果存在,請求出點P點的坐標;如果不存在,請說明理由;
(3)點N在拋物線的對稱軸上,點M在拋物線上,當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時,請直接寫出點M的坐標.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,點F在BC邊上,過A,B,F三點的⊙O交AC于另一點D,作直徑AE,連結EF并延長交AC于點G,連結BE,BD,四邊形BDGE是平行四邊形.
(1)求證:AB=BF.
(2)當F為BC的中點,且AC=3時,求⊙O的直徑長.
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【題目】如圖,已知點A在反比例函數(shù)(x>0)的圖像上,過點A作AC⊥x軸,垂足是C,AC=OC.一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A,與y軸的正半軸交于點B.
(1)求點A的坐標;
(2)若四邊形ABOC的面積是,求一次函數(shù)y=kx+b的表達式.
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【題目】如圖,∠ABD=∠BCD=90°,ABCD=BCBD,BM∥CD交AD于點M.連接CM交DB于點N.
(1)求證:△ABD∽△BCD;
(2)若CD=6,AD=8,求MC的長.
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【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內的一點,且PA=6,PB=8,PC=10.
(1)尺規(guī)作圖:作出將△PAC繞點A逆時針旋轉60°后所得到的△P′AB(不要求寫作法,但需保留作圖痕跡).
(2)求點P與點P′之間的距離及∠APB的度數(shù).
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,射線BC交⊙O于點D,E是劣弧AD上一點,且,過點E作EF⊥BC于點F,延長FE和BA的延長線交與點G.
(1)證明:GF是⊙O的切線;
(2)若AG=6,GE=6,求△GOE的面積.
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【題目】“特色福州,美好生活”,福州舉行金色秋天旅游活動.明明和華華同學分析網(wǎng)上關于旅游活動的信息,發(fā)現(xiàn)最具特色的景點有:①鼓嶺、②森林公園、③青云山.他們準備周日下午去參觀游覽,各自在這三中個景點任選一個,每個景點被選中的可能性相同.
(1)明明同學在三個備選景點中選中鼓嶺的概率是 .
(2)用樹狀圖或列表法求出明明和華華他們選中不同景點參觀的概率是多少?
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