【題目】如圖，半圓的圓心與坐標原點重合，半圓的半徑1，直線的解析式為若直線與半圓只有一個交點，則t的取值范圍是________．

【答案】或

【解析】

若直線與半圓只有一個交點，則有兩種情況：直線和半圓相切于點C或從直線A開始到直線過點B結(jié)束（不包括直線過點A），當直線和半圓相切于點C時，根據(jù)直線的解析式知直線與x軸所形成的的銳角是45°，從而求得∠DOC=45°，即可得出點C的坐標，進一步得出t的值；當直線過點B時，直線根據(jù)待定系數(shù)法求得t的值.

若直線與半圓只有一個交點，則有兩種情況：直線和半圓相切于點C或從直線A開始到直線過點B結(jié)束（不包括直線過點A）

當直線和半圓相切于點C時，直線與x軸所形成的的銳角是45°，

∴∠DOC=45°，

又∵半圓的半徑1，

∴CD=OD=

∴

代入解析式，得

當直線過點A時，把A代入直線解析式，得

當直線過點B時，把B代入直線解析式，得

即當或，直線和半圓只有一個交點.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=3，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△MNC，連結(jié)BM ，求BM 的長．

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【題目】如圖，在中，，，是的外角平分線，交的延長線于點，交的延長線于點，那么______.

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【題目】綜合與探究：

已知二次函數(shù)y＝﹣x2+x+2的圖象與x軸交于A，B兩點（點B在點A的左側(cè)），與y軸交于點C．

（1）求點A，B，C的坐標；

（2）求證：△ABC為直角三角形；

（3）如圖，動點E，F同時從點A出發(fā)，其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動，點F以每秒個單位長度的速度沿射線AC方向運動．當點F停止運動時，點E隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒，連結(jié)EF，將△AEF沿EF翻折，使點A落在點D處，得到△DEF．當點F在AC上時，是否存在某一時刻t，使得△DCO≌△BCO？（點D不與點B重合）若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若，是一元二次方程的兩個根，且，求m的值．

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【題目】如圖，已知點A在反比例函數(shù)（x＞0）的圖像上，過點A作AC⊥x軸，垂足是C，AC=OC．一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A，與y軸的正半軸交于點B．

（1）求點A的坐標；

（2）若四邊形ABOC的面積是，求一次函數(shù)y=kx+b的表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC各頂點都在格點上，點A，C的坐標分別為（﹣5，1）、（﹣1，4），結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2；

（3）點C1的坐標是 ；點C2的坐標是 ；

（4）試判斷：與是否關(guān)于x軸對稱?（只需寫出判斷結(jié)果） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD和正方形AEFG的邊長分別為2和，點B在邊AG上，點D在線段EA的延長線上，連接BE．

（1）如圖1，求證：DG⊥BE；

（2）如圖2，將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當點B恰好落在線段DG上時，求線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）如AF=3，AG=5，求△ADE與△ABC的周長之比．

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