【題目】如圖1，在中，分別為上一點，且，，.

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）若，將繞順時針旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置（不動），連，取中點，連,為射線上一點，連，求的最小值.

(1)工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件？

(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件，P與的函數(shù)圖象如圖．工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時利潤最大，最大利潤是多少？

【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，，，，，繞點順時針旋轉(zhuǎn)得（點與點對應(yīng)）.

（1）直接寫出的值： ；

（2）用無刻度直尺作出點并直接寫出的坐標(biāo)（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（3）若格點在的角平分線上，這樣的格點（不包括點有） 個（直接寫出答案）

【題目】甲，乙，丙三個球迷決定通過抓鬮來確定誰得到僅有的一張球票，他們準備了三張紙片，紙片上分別寫上，然后將紙片折疊成外觀一致的紙團，抓到紙片的人可以得到球票.

（1）如果讓甲從三張紙團中先抓一張，則甲一次就抓到寫的紙片的概率為 （直接寫出答案）；

（2）抓鬮前，乙產(chǎn)生了疑問：“誰先抓？先抓的人會不會抓中的機會比別人大？”你認為乙的懷疑有沒有道理？請說明理由.

【題目】如圖，已知和都為等邊三角形，則與的數(shù)量關(guān)系正確的是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】已知：在中，，點為邊的中點，點在上，連接并延長到點，使，點在線段上，且.

（1）如圖1，連接，當(dāng)時，求證：

（2）如圖2，當(dāng)時，則線段之間的數(shù)量關(guān)系為 ；

（3）在（2）的條件下，延長到，使，連接，若，，求證：，并求的正弦值.

【題目】如圖，一次函數(shù) yax 2(a0) 的圖象與反比例函數(shù) y(k0) 的圖象交于 A、B兩點，且與x軸、y軸分別交于點C、D．已知 tan∠AOC=，AO=．

（1）求這個一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2） 若點 F 是點D 關(guān)于 x 軸的對稱點，求△ABF 的面積．

（1）求證：四邊形AODE是矩形；

（2）若AB＝2，AC＝2，求四邊形AODE的周長．

(1)求A、B兩點的坐標(biāo)。

(2)求當(dāng)t為何值時，△APQ與△AOB相似，并直接寫出此時點Q的坐標(biāo)．

(3)當(dāng)t=2時，在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點M，使以A、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請直接寫出M點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，是等邊三角形，點，分別在上，且，與相交于點.

（1）求證：；

（2）如圖2，將沿直線翻折得到對應(yīng)的，過點作，交射線于點，與相交于點，連接.

①試判斷四邊形的形狀，并說明理由.

②若四邊形的面積為，，求的長.