【題目】如圖，線段AB經(jīng)過⊙O的圓心，交⊙O于A,C兩點(diǎn)，為⊙O的弦，連接BD, ，連接DO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接BE交⊙O 于點(diǎn)M .

(1)求證:直線BD是⊙O的切線;

(2)求切線BD的長;

(3)求線段BM的長.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A,B ( A在B的左側(cè))

(1)如圖1，若拋物線的對稱軸為直線 .

①點(diǎn)A的坐標(biāo)為( ， )，點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ， );

②求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)如圖2，將(1)中的拋物線向右平移若干個單位，再向下平移若干個單位，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)O，且與x正半軸交于點(diǎn)C，記平移后的拋物線頂點(diǎn)為P，若是等腰直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)E , 交EC的延長線于點(diǎn)D，連接AC .

(1)求證: AC平分∠DAE ;

(2)若，求⊙O的半徑.

【題目】如圖，在一次綜合實(shí)踐活動中，小亮要測量一樓房的高度，先在坡面D處測得樓房頂部A的仰角為300 ,沿坡面向下走到坡腳C處，然后在地面上沿CB向樓房方向繼續(xù)行走10米到達(dá)E處，測得樓房頂部A的仰角為600 .已知坡面CD=10米，山坡的坡度(坡度 是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)，

(1)求點(diǎn)D離地面高度(即點(diǎn)D到直線BC的距離);

(2)求樓房AB高度.(結(jié)果保留根式)

【題目】如圖，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC為邊作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延長BC至點(diǎn)D，使CD5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B分別在x,y的正半軸上，以AB所在的直線為對稱軸將翻折，使點(diǎn)O落在點(diǎn)C處，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,8)，則 的外接圓半徑為_____________ .

【題目】如圖，拋物線 與X軸交于點(diǎn)(―3,0)，其對稱軸為直線 ,結(jié)合圖象分析下列結(jié)論:① ; ②；③當(dāng)時，y 隨x 的增大而增大，④一元二次方程的兩根分別為 ；⑤若 ( )為方程的兩個根，則且,其中正確的結(jié)論有( )

A.3個B.4個C.5個D.6個

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=2，以AB的中點(diǎn)為圓心，OA的長為半徑作半圓交AC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為( )

A.B.C.D.

【題目】已知二次函數(shù).

（1）若此函數(shù)圖象與軸只有一個交點(diǎn)，試寫出與滿足的關(guān)系式.

（2）若，點(diǎn)，，是該函數(shù)圖象上的3個點(diǎn)，試比較，，的大小.

（3）若，當(dāng)時，函數(shù)隨的增大而增大，求的取值范圍.

【題目】如圖，在中，，，.點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）求長和的值.

（2）以點(diǎn)為圓心，為半徑作.如果點(diǎn)在內(nèi)，點(diǎn)在外，試求的取值范圍.