A.2B.3C.4D.5

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，BC∥OA，BC=3，OA=6，AB=3

（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)

（2）已知D.E分別為線段OC.OB上的點(diǎn)，OD=5，OE=2BE，直線DE交x軸于點(diǎn)F，求直線DE的解析式

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是直線DE上的一點(diǎn)，在x軸上方是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O.D.M.N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

【題目】如圖，頂點(diǎn)為的二次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)B在該圖象上，交其對(duì)稱軸l于點(diǎn)M，點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，連接、．

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式．

（2）若點(diǎn)B在對(duì)稱軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

①連接，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)判斷的形狀，并求出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)．

②求證：．

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AD交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)F，使DF＝2OD，連接FC并延長(zhǎng)交過(guò)點(diǎn)A的切線于點(diǎn)G，且滿足AG∥BC，連接OC，若cos∠BAC＝，BC＝6．

（1）求證：∠COD＝∠BAC；

（2）求⊙O的半徑OC；

（3）求證：CF是⊙O的切線．

為了解學(xué)生的選擇情況，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)），并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問(wèn)題（要求寫出簡(jiǎn)要的解答過(guò)程）．

（1）此次共調(diào)查了 名學(xué)生．

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）“數(shù)學(xué)興趣與培優(yōu)”所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ．

（4）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜歡A、B、C三類活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？

（5）學(xué)校將從喜歡“A”類活動(dòng)的學(xué)生中選取4位同學(xué)（其中女生2名，男生2名）參加校園“金話筒”朗誦初賽，并最終確定兩名同學(xué)參加決賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出剛好一男一女參加決賽的概率．

【題目】仙桃是遂寧市某地的特色時(shí)令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元購(gòu)進(jìn)一批仙桃，很快售完；老板又用3700元購(gòu)進(jìn)第二批仙桃，所購(gòu)件數(shù)是第一批的倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元．

（1）第一批仙桃每件進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）老板以每件225元的價(jià)格銷售第二批仙桃，售出80%后，為了盡快售完，剩下的決定打折促銷．要使得第二批仙桃的銷售利潤(rùn)不少于440元，剩余的仙桃每件售價(jià)至少打幾折？（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

【題目】如圖，在梯形中，，，，．點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)、分別是線段、上的點(diǎn)，且，聯(lián)結(jié)、．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，如果是以為腰的等腰三角形，求線段的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)時(shí)，求的正切值．（用含的式子表示）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求該拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），聯(lián)結(jié)．當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，將拋物線沿平行于軸的方向向下平移，平移后的拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求拋物線平移的距離．

【題目】已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，AE∥BC，BE與AD、AC分別相交于點(diǎn)F、G， ．

（1）求證：△CAD∽△CBG；

（2）聯(lián)結(jié)DG，求證：．

（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）