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【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P、Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖1，矩形OABC的頂點A的坐標為（4,0），O為坐標原點，點B在第一象限，連接AC， tan∠ACO=2，D是BC的中點，

（1）求點D的坐標；

（2）如圖2，M是線段OC上的點，OM=OC，點P是線段OM上的一個動點，經(jīng)過P、D、B三點的拋物線交 軸的正半軸于點E，連接DE交AB于點F.

①將△DBF沿DE所在的直線翻折，若點B恰好落在AC上，求此時點P的坐標；

②以線段DF為邊，在DF所在直線的右上方作等邊△DFG，當動點P從點O運動到點M時，點G也隨之運動，請直接寫出點G運動的路徑的長.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，E，F分別是BD，AD上的點，取EF中點G，連接DG并延長交AB于點M，延長EF交AC于點N。

（1）求證：∠FAB和∠B互余；

（2）若N為AC的中點，DE=2BE，MB=3，求AM的長.

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【題目】如圖，已知A（-1,0），一次函數(shù)的圖像交坐標軸于點B、C，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A、C、B.點Q是二次函數(shù)圖像上一動點。

（1）當時，求點Q的坐標；

（2）過點Q作直線//BC，當直線與二次函數(shù)的圖像有且只有一個公共點時，求出此時直線對應的一次函數(shù)的表達式并求出此時直線與直線BC之間的距離。

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【題目】超市銷售某種兒童玩具，該玩具的進價為100元/件，市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過進價的60%.現(xiàn)在超市的銷售單價為140元，每天可售出50件，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果銷售單價每上漲2元，每天銷售量會減少1件。設上漲后的銷售單價為x元，每天售出y件.

（1）請寫出y與x之間的函數(shù)表達式并寫出x的取值范圍；

（2）設超市每天銷售這種玩具可獲利w元，當x為多少元時w最大，最大為名少元？

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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AB，垂足為E．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）若DE，∠C＝30°，求的長．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，連接DE，點F為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.

（1）求證△ADF∽△DEC；

（2）若BE＝2，AD＝6，且DF=DE，求DF的長度．

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【題目】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格線交點上．

（1）圖中AC邊上的高為　 　個單位長度；

（2）只用沒有刻度的直尺，在所給網(wǎng)格圖中按如下要求畫圖（保留必要痕跡）：

①以點C為位似中心，把△ABC按相似比1:2縮小，得到△DEC；

②以AB為一邊，作矩形ABMN，使得它的面積恰好為△ABC的面積的2倍．

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【題目】如圖，已知正方ABCD內(nèi)一動點E到A、B、C三點的距離之和的最小值為，則這個正方形的邊長為_____________

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【題目】在平面直角坐標系中，點A(0,2)、B(a,a+2)、C(b,0)（a>0,b>0），若AB=且∠ACB最大時，b的值為（　�。�

A.B.C.D.

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