【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點A(0,2)、B(a,a+2)、C(b,0)（a>0,b>0），若AB=且∠ACB最大時，b的值為（　　）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)圓周角大于對應(yīng)的圓外角可得當(dāng)的外接圓與軸相切時，有最大值，此時圓心F的橫坐標(biāo)與C點的橫坐標(biāo)相同，并且在經(jīng)過AB中點且與直線AB垂直的直線上，根據(jù)FB=FC列出關(guān)于b的方程求解即可.

解：∵AB=，A(0,2)、B(a,a+2)

∴，

解得a=4或a=-4（因為a>0，舍去）

∴B(4,6)，

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+2，

將B(4,6)代入可得k=1，所以y=x+2，

利用圓周角大于對應(yīng)的圓外角得當(dāng)的外接圓與軸相切時，有最大值.

如下圖，G為AB中點，，

設(shè)過點G且垂直于AB的直線，

將代入可得，所以.

設(shè)圓心，由，可知，解得（已舍去負值）.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，連接BD，將△ABD繞B點作順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A′B′D′（B′與B重合），且點D′剛好落在BC的延長上，A′D′與CD相交于點E．

（1）求矩形ABCD與△A′B′D′重疊部分（如圖中陰影部分A′B′CE）的面積；

（2）將△A′B′D′以2cm/s的速度沿直線BC向右平移，當(dāng)B′移動到C點時停止移動．設(shè)矩形ABCD與△A′B′D′重疊部分的面積為ycm2，移動的時間為x秒，請你求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1＝﹣x+m與二次函數(shù)y2＝ax2+bx﹣3的圖象交于A（﹣1，0）、B（2，﹣3）兩點．

（1）求m的值和二次函數(shù)的表達式．

（2）當(dāng)y1＞y2時，直接寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點，分別在反比例函數(shù)，的圖象上．若，，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程。

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5。當(dāng)△ABC是等腰三角形時，求k的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】超市銷售某種兒童玩具，該玩具的進價為100元/件，市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過進價的60%.現(xiàn)在超市的銷售單價為140元，每天可售出50件，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果銷售單價每上漲2元，每天銷售量會減少1件。設(shè)上漲后的銷售單價為x元，每天售出y件.

（1）請寫出y與x之間的函數(shù)表達式并寫出x的取值范圍；

（2）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利w元，當(dāng)x為多少元時w最大，最大為名少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點在的直徑的延長線上，點在上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題發(fā)現(xiàn)）如圖1，半圓O的直徑AB＝10，點P是半圓O上的一個動點，則△PAB的面積最大值是 ；

（問題探究）如圖2所示，AB、AC、是某新區(qū)的三條規(guī)劃路，其中AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，所對的圓心角為60°．新區(qū)管委會想在路邊建物資總站點P，在AB、AC路邊分別建物資分站點E、F，即分別在、線段AB和AC上選取點P、E、F．由于總站工作人員每天要將物資在各物資站點間按P→E→F→P的路徑進行運輸，因此，要在各物資站點之間規(guī)劃道路PE、EF和FP．顯然，為了快捷環(huán)保和節(jié)約成本，就要使線段PE、EF、FP之和最短（各物資站點與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計）．可求得△PEF周長的最小值為 km；

（拓展應(yīng)用）如圖3是某街心花園的一角，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，OA＝12米，在圍墻OA和OB上分別有兩個入口C和D，且AC＝4米，D是OB的中點，出口E在上．現(xiàn)準(zhǔn)備沿CE、DE從入口到出口鋪設(shè)兩條景觀小路，在四邊形CODE內(nèi)種花，在剩余區(qū)域種草．

①出口E設(shè)在距直線OB多遠處可以使四邊形CODE的面積最大？最大面積是多少？(小路寬度不計)

②已知鋪設(shè)小路CE所用的普通石材每米的造價是200元，鋪設(shè)小路DE所用的景觀石材每米的造價是400元．

請問：在上是否存在點E，使鋪設(shè)小路CE和DE的總造價最低？若存在，求出最低總造價和出口E距直線OB的距離；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解今年初三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校對上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計分析，繪制得到如下圖表．請結(jié)合圖表所給出的信息解答下列問題：

成績

頻數(shù)

頻率

優(yōu)秀

45

b

良好

a

0.3

合格

105

0.35

不合格

60

c

（1）該校初三學(xué)生共有多少人？

（2）求表中a，b，c的值，并補全條形統(tǒng)計圖．

（3）初三（一）班數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從成績優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做學(xué)習(xí)經(jīng)驗介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

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同步練習(xí)冊答案