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【題目】閱讀材料

材料1:若一個自然數(shù),從左到右各位數(shù)上的數(shù)字與從右到左各位數(shù)上的數(shù)字對應(yīng)相同,則稱為對稱數(shù)”.

材料2:對于一個三位自然數(shù),將它各個數(shù)位上的數(shù)字分別2倍后取個位數(shù)字,得到三個新的數(shù)字,,我們對自然數(shù)規(guī)定一個運(yùn)算:.

例如:是一個三位的對稱數(shù),其各個數(shù)位上的數(shù)字分別2倍后取個位數(shù)字分別是:2、8、2.

.

請解答:

1)一個三位的對稱數(shù),若,請直接寫出的所有值, ;

2)已知兩個三位對稱數(shù),若能被11整數(shù),求的所有值.

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【題目】國家教育部提出每天鍛煉一小時(shí),健康工作五十年,幸福生活一輩子”.萬州區(qū)某中學(xué)對九年級部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查你最喜歡的鍛煉項(xiàng)目是什么?,規(guī)定從打球,跑步,游泳,跳繩,其他五個選項(xiàng)中選擇自己最喜歡的項(xiàng)目,且只能選擇一個項(xiàng)目,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

最喜歡的鍛煉項(xiàng)目

人數(shù)

打球

120

跑步

游泳

跳繩

30

其他

1)這次問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 ,人數(shù)

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中, ,其他對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為 度;

3)若該年級有1200名學(xué)生,估計(jì)喜歡跳繩項(xiàng)目的學(xué)生大約有多少人?

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【題目】某中學(xué)去年舉辦競賽,頒發(fā)一二三等獎各若干名,獲獎人數(shù)依次增加,各獲獎學(xué)生獲得的獎品價(jià)值依次減少(獎品單價(jià)都是整數(shù)元),其中有3人獲得一等獎,每人獲得的獎品價(jià)值34元,二等獎的獎品單價(jià)是5的倍數(shù),獲得三等獎的人數(shù)不超過10人,并且獲得二三等獎的人數(shù)之和與二等獎獎品的單價(jià)相同.今年又舉辦了競賽,獲得一二三等獎的人數(shù)比去年分別增加了1人、2人、3人,購買對應(yīng)獎品時(shí)發(fā)現(xiàn)單價(jià)分別上漲了6元、3元、2.這樣,今年購買獎品的總費(fèi)用比去年增加了159.那么去年購買獎品一共花了__________.

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【題目】一天早上,王霞從家出發(fā)步行上學(xué),出發(fā)6分鐘后王霞想起數(shù)學(xué)作業(yè)沒有帶,王霞立即打電話叫爸爸騎自行車把作業(yè)送來(接打電話和爸爸出門的時(shí)間忽略不計(jì)),同時(shí)王霞把速度降低到前面的一半.爸爸騎自行車追上王霞后立即掉頭以原速趕往位于家的另一邊的單位上班,王霞拿到作業(yè)后立即改為慢跑上學(xué),慢跑的速度是最開始步行速度的2倍,最后王霞比爸爸早10分鐘到達(dá)目的地.如圖反映了王霞與爸爸之間的距離(米)與王霞出發(fā)后時(shí)間(分鐘)之間的關(guān)系,則王霞的家距離學(xué)校有__________.

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【題目】質(zhì)地均勻的骰子,6個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6.同時(shí)拋擲這樣的兩枚骰子,落地后朝上的兩個面上的數(shù)字之和為4的倍數(shù)的概率為__________

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【題目】如圖,在一張矩形紙片中,對角線,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),現(xiàn)將這張紙片折疊,使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處,折痕為,若的延長線恰好經(jīng)過點(diǎn),則點(diǎn)到對角線的距離為( .

A.B.C.D.

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【題目】某班的同學(xué)想測量一教樓AB的高度.如圖,大樓前有一段斜坡,已知的長為16米,它的坡度.在離點(diǎn)45米的處,測得一教樓頂端的仰角為,則一教樓的高度約( )米(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):,,,

A. 44.1 B. 39.8 C. 36.1 D. 25.9

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【題目】如圖,Rt△ABC,BAC=90°AB=AC在平面內(nèi)任取一點(diǎn)D,連結(jié)ADADAB),將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AE,連結(jié)DE,CE,BD

1)請根據(jù)題意補(bǔ)全圖1

2)猜測BDCE的數(shù)量關(guān)系并證明;

3)作射線BD,CE交于點(diǎn)P,ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)當(dāng)EAC=90°,AB=2,AD=1時(shí),補(bǔ)全圖形直接寫出PB的長

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【題目】某商貿(mào)公司以每千克元的價(jià)格購進(jìn)一種干果,計(jì)劃以每千克元的價(jià)格銷售,為了讓顧客得到更大的實(shí)惠,現(xiàn)決定降價(jià)銷售,已知這種干果銷售量(千克)與每千克降價(jià)()之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示: .

1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)函數(shù)圖象中點(diǎn)表示的實(shí)際意義是 ;

3)該商貿(mào)公司要想獲利元,則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元?

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【題目】如圖,點(diǎn)是正方形.上一點(diǎn),連接,作于點(diǎn)于點(diǎn),連接.

1)求證:;

2)己知,四邊形的面積為,求的值.

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