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【題目】如圖,在反比例函數(shù)圖象中,△AOB是等邊三角形,點A在雙曲線的一支上,將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α (0°<α<360° ),使點A仍在雙曲線上,則α=_____.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,OA=2,OC=6,連接AC和BC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點D在拋物線的對稱軸上,當(dāng)△ACD的周長最小時,求點D的坐標;
(3)點E是第四象限內(nèi)拋物線上的動點,連接CE和BE.求△BCE面積的最大值及此時點E的坐標;
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,OD⊥AC,垂足為D點,直線OD與⊙O相交于E,F兩點,P是⊙O外一點,P在直線OD上,連接PA,PB,PC,且滿足∠PCA=∠ABC
(1)求證:PA=PC;
(2)求證:PA是⊙O的切線;
(3)若BC=8,,求DE的長.
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【題目】某服裝店因為換季更新,采購了一批新服裝,有A、B兩種款式共100件,花費了6600元,已知A種款式單價是80元/件,B種款式的單價是40元/件
(1)求兩種款式的服裝各采購了多少件?
(2)如果另一個服裝店也想要采購這兩種款式的服裝共60件,且采購服裝的費用不超過3300元,那么A種款式的服裝最多能采購多少件?
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【題目】“校園安全”越來越受到人們的關(guān)注,我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人,條形統(tǒng)計圖中m的值為______;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人,根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,可以估計出該學(xué)校學(xué)生中對校園安全知識達到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為______人;
(4)若從對校園安全知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
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【題目】已知∠AOB=60°,OC是∠AOB的平分線,點D為OC上一點,過D作直線DE⊥OA,垂足為點E,且直線DE交OB于點F,如圖所示.若DE=2,則DF=_____.
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【題目】東坡商貿(mào)公司購進某種水果成本為20元/,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種水果在未來48天的銷售單價(元/)與時間(天)之間的函數(shù)關(guān)系式,為整數(shù),且其日銷售量()與時間(天)的關(guān)系如下表:
時間(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | … |
日銷售量() | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | … |
(1)已知與之間的變化符合一次函數(shù)關(guān)系,試求在第30天的日銷售量;
(2)哪一天的銷售利潤最大?最大日銷售利潤為多少?
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【題目】直線與反比例函數(shù)(>0)的圖象分別交于點 A(,4)和點B(8,),與坐標軸分別交于點C和點D.
(1)求直線AB的解析式;
(2)觀察圖象,當(dāng)時,直接寫出的解集;
(3)若點P是軸上一動點,當(dāng)△COD與△ADP相似時,求點P的坐標.
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【題目】如圖,已知的三個頂點的坐標分別為、、,P(a,b)是△ABC的邊AC上一點:
(1)將繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到,請在網(wǎng)格中畫出,旋轉(zhuǎn)過程中點A所走的路徑長為 .
(2)將△ABC沿一定的方向平移后,點P的對應(yīng)點為P2(a+6,b+2),請在網(wǎng)格畫出上述平移后的△A2B2C2,并寫出點A2、的坐標:A2( ).
(3)若以點O為位似中心,作△A3B3C3與△ABC成2:1的位似,則與點P對應(yīng)的點P3位似坐標為 (直接寫出結(jié)果).
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