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【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的東北方向,距離燈塔80海里的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處.
(1)若燈塔P周圍50海里范圍內(nèi)有暗礁,海輪從A處到B處的途中,是否有觸礁危險(xiǎn)?
(2)若海輪以每小時(shí)30海里的速度從A處到B處,試判斷海輪能否在5小時(shí)內(nèi)到達(dá)B處,并說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈2.45)
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【題目】某中學(xué)為了提高學(xué)生的綜合素質(zhì),成立了以下社團(tuán):.機(jī)器人,.圍棋,.羽毛球,.電影配音.每人只能加入一個(gè)社團(tuán).為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況,從加社團(tuán)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,其中圖中所占扇形的圓心角為.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人;
請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
若該校共有學(xué)生加入了社團(tuán),請(qǐng)你估計(jì)這名學(xué)生中有多少人參加了羽毛球社團(tuán);
在機(jī)器人社團(tuán)活動(dòng)中,由于甲、乙、丙、丁四人平時(shí)的表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加機(jī)器人大賽.用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),那么下列結(jié)論中:①abc>0;②2a+b═0;③b2﹣4ac>0;④若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實(shí)數(shù)根,則m>2;⑤方程|ax2+bx+c|=1有四個(gè)根,則這四個(gè)根的和為4.正確的個(gè)數(shù)為( 。
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=mx2-2m2x+2交y軸于點(diǎn)A,交直線x=4于點(diǎn)B.
(1)拋物線的對(duì)稱軸為x=____________(用含m的代數(shù)式表示)
(2)若AB∥x軸,求拋物線的解析式.
(3)記拋物線在A、B之間的部分為圖象G(包含A、B兩點(diǎn)),若對(duì)于圖象G上任意一點(diǎn)P(xp,yp),都有yp≤2,求m的取值范圍.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,P為射線AB上一點(diǎn),連接PD、AC,且PD、AC交于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作AF⊥PD,垂足為點(diǎn)F.
(1)當(dāng)點(diǎn)F落在BC邊上時(shí),求AP的值
(2)當(dāng)△PAE為等腰三角形時(shí),求AP的值.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,D為⊙O上一點(diǎn),以AD為斜邊作△ADC,使∠C=90°,∠CAD=∠DAB
(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)若AB=9,AD=6,求DC的長(zhǎng).
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【題目】為了解某市市民上班時(shí)常用交通工具的狀況,某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民(問卷調(diào)查表如表所示),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的市民共有 人;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形B的圓心角度數(shù)是 ;
(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)若該市“上班族”約有15萬人,請(qǐng)估計(jì)乘公交車上班的人數(shù).
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【題目】某工廠擬建一個(gè)如圖所示的矩形倉庫ABCD,倉庫的一邊是長(zhǎng)為12m的一面墻,另外三邊用30m長(zhǎng)的建筑材料圍成.設(shè)AB的長(zhǎng)為xm,矩形ABCI的面積為Sm2.
(1)用含x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng),并求出x的取值范圍.
(2)寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
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【題目】如圖,函數(shù)y=-x與函數(shù)y=-的圖象相交于A、B兩點(diǎn),分別過A、B兩點(diǎn)作y軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)C、D,則四邊形ACBD的面積為____________.
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【題目】如圖,在□ABCD中,按以下步驟作圖:①以點(diǎn)A為圓心,AB的長(zhǎng)為半徑作弧,交AD于點(diǎn)F;②分別以點(diǎn)F,B為圓心大于FB的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠DAB內(nèi)交于點(diǎn)G;③作射線AG,交邊BC于點(diǎn)E,連接EF.若AB=5,BF=8,則四邊形ABEF的面積為( )
A.12B.20C.24D.48
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