【題目】如圖，在□ABCD中，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑作弧，交AD于點(diǎn)F;②分別以點(diǎn)F，B為圓心大于FB的長為半徑作弧，兩弧在∠DAB內(nèi)交于點(diǎn)G;③作射線AG，交邊BC于點(diǎn)E，連接EF．若AB=5，BF=8，則四邊形ABEF的面積為（ ）


A.12B.20C.24D.48

【答案】C

【解析】

如圖，設(shè)AE交BF于點(diǎn)O．證明四邊形ABEF是菱形，利用勾股定理求出OA即可得出AE, 根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半即可解決問題．

解：如圖，設(shè)AE交BF于點(diǎn)O．


由作圖可知：AB=AF，AE⊥BF，
∴OB=OF，∠BAE=∠EAF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠EAF=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE=AF，∵AF∥BE，
∴四邊形ABEF是平行四邊形，
∵AB=AF，
∴四邊形ABEF是菱形，
∴OA=OE，OB=OF=4，
在Rt△AOB中，∵∠AOB=90°，

∴AE=2OA=6．
∴菱形ABEF的面積=×8×6=24

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，、、、四點(diǎn)在同一條直線上，，，添加以下哪一個(gè)條件不能判斷的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，貴陽市某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測高”后．選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度．他們先在斜坡上的D處，測得建筑物頂?shù)难鼋菫?/span>30°．且D離地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A處測得建筑物頂B的仰角是50°，點(diǎn)E，A，C在同一水平線上，求建筑物BC的高．（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長都是1.均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上.

（1）直接寫出四邊形的面積與、的長度；

（2）是直角嗎？請說出你的判斷理由.

（3）找到一個(gè)格點(diǎn)，并畫出四邊形，使得其面積與四邊形的面積相等.

解：（1）___________；___________；___________.

（2）判斷___________（填“是”或“否”）

理由_________________________________________________;

（3）在圖中畫出一個(gè)滿足條件的四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，則EF的最小值為（ ）

A.2B.2.2C.2.4D.2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，，，為外角的平分線，．

（1）求證：四邊形為矩形；

（2）當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是正方形？并給予證明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初一五班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人.

（1）該班男生和女生各有多少人？

（2）學(xué)校決定派該班30名學(xué)生勤工儉學(xué)，練習(xí)制作樂高零件，經(jīng)測試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè)，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè)，那么至少需要派多少名男學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線y=﹣2x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，作BC的中垂線分別交OB、AB交于點(diǎn)D、E．

（l）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，DE= ；

（2）當(dāng)CE∥OB時(shí)，證明此時(shí)四邊形BDCE為菱形；

（3）在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，直接寫出OD的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，四邊形為平行四邊形，在軸上一定點(diǎn)，為軸上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿著軸正半軸方向以每秒個(gè)單位長度運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

(1)點(diǎn)坐標(biāo)為________，點(diǎn)坐標(biāo)為________；(直接寫出結(jié)果，可用表示)

(2)當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形；

(3)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在，使得，若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由！

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