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【題目】已知:ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點的坐標(biāo)分別為A0,3),B3,4),C22).(正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度).

1)作出ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的A1B1C1,并直接寫出C1點的坐標(biāo);

2)作出ABC關(guān)于原點O成中心對稱的A2B2C2,并直接寫出B2的坐標(biāo).

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),拋物線yx2bx+6經(jīng)過x軸上兩點AB,點B的坐標(biāo)為(3,0),與y軸相交于點C

1)求拋物線的解析式;

2)求ABC的面積.

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【題目】廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)如圖,是某座拋物線型的廊橋示意圖,已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為,為保護(hù)廊橋的安全,在該拋物線上距水面高為8米的點處要安裝兩盞警示燈,則這兩盞燈的水平距離____

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(﹣12),與x軸的一個交點A在點(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b24ac0;②a+b+c0;③ca=2;④方程ax2+bx+c2=0有兩個相等的實數(shù)根.其中正確結(jié)論的個數(shù)為(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】已知拋物線x軸分別交于兩點,與y軸交于點C

1)求拋物線的表達(dá)式及頂點D的坐標(biāo);

2)點F是線段AD上一個動點.

①如圖1,設(shè),當(dāng)k為何值時,.

②如圖2,以AF,O為頂點的三角形是否與相似?若相似,求出點F的坐標(biāo);若不相似,請說明理由.

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【題目】(1)某學(xué)校智慧方園數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個題目:

如圖1,在ABC中,點O在線段BC上,∠BAO=30°,OAC=75°,AO=,BO:CO=1:3,求AB的長.

經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn),過點BBDAC,交AO的延長線于點D,通過構(gòu)造ABD就可以解決問題(如圖2).

請回答:∠ADB=   °,AB=   

(2)請參考以上解決思路,解決問題:

如圖3,在四邊形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,ACAD,AO=,ABC=ACB=75°,BO:OD=1:3,求DC的長.

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【題目】某駐村扶貧小組實施產(chǎn)業(yè)扶貧,幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6/千克,規(guī)定銷售單價不低于成本,又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某天西瓜的銷售量y(千克)與銷售單價x(/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示:

(1)yx的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式);

(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤的最大值.

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【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年,某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽,某中學(xué)將參加本校選拔賽的40名選手的成績(滿分為100分,得分為正整數(shù)且無滿分,最低為75)分成五組,并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖表.

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

74.579.5

2

0.05

79.584.5

m

0.2

84.589.5

12

0.3

89.594.5

14

n

94.599.5

4

0.1

(1)表中m__________,n____________;

(2)請在圖中補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;

(3)甲同學(xué)的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數(shù),據(jù)此推測他的成績落在_________分?jǐn)?shù)段內(nèi);

(4)選拔賽中,成績在94.5分以上的選手,男生和女生各占一半,學(xué)校從中隨機(jī)確定2名選手參加全市決賽,請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.

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【題目】如圖,AB⊙O的弦,過點OOC⊥OA,OC交于ABP,且CP=CB

1)求證:BC⊙O的切線;

2)已知∠BAO=25°,點Q是弧AmB上的一點.

①求∠AQB的度數(shù);

②若OA=18,求弧AmB的長.

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【題目】矩形ABCD,AB=6,BC=8.P在矩形ABCD的內(nèi)部,點E在邊BC,滿足PBE∽△DBC,APD是等腰三角形PE的長為數(shù)___________.

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同步練習(xí)冊答案