【題目】如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y=(x＞0)的圖象上，過點(diǎn)A作x軸、y軸的垂線分別交函數(shù)y=(x＞0，k＞2)的圖象于點(diǎn)B、C，過點(diǎn)C作x軸的垂線交y=(x＞0)的圖象于點(diǎn)D，連結(jié)BC、OC、OD．若點(diǎn)A、C的橫坐標(biāo)分別為1和2，則△ABC與△OCD的面積之和為(　　)

A.2B.3C.4D.6

【題目】如圖1，對(duì)稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過B（2，0）、C（0，4）兩點(diǎn)，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)四邊形COBP的面積為S，求S的最大值；

（3）如圖2，若M是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸是否存在這樣的點(diǎn)Q，使△MQC為等腰三角形且△MQB為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖1，等腰中，點(diǎn)分別在腰上，連結(jié)，若，則稱為該等腰三角形的逆等線．

（1）如圖1，是等腰的逆等線，若，求逆等線的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若直角的直角頂點(diǎn)恰好為等腰直角底邊上的中點(diǎn)，且點(diǎn)分別在上，求證：為等腰的逆等線；

（3）如圖3，等腰的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，底邊在軸上，反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，若恰為的逆等線，過點(diǎn)分別作軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)，已知，求的長(zhǎng)．

【題目】已知，如圖，是⊙的直徑，點(diǎn)為⊙上一點(diǎn)，于點(diǎn)，交⊙于點(diǎn)與交于點(diǎn)，點(diǎn)為的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．

（1）試判斷直線與⊙的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若⊙的半徑為，，求的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，連接，且．

（1）求這個(gè)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集．

【題目】今年，我國(guó)海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動(dòng)，堅(jiān)決把“洋垃圾”拒于國(guó)門之外如圖，某天我國(guó)一艘海監(jiān)船巡航到港口正西方的處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在的北偏東方向，相距海里處的點(diǎn)有一可疑船只正沿方向行駛，點(diǎn)在港口的北偏東方向上，海監(jiān)船向港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從港口沿方向駛出，在處成功攔截可疑船只，此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)的距離為海里．

（1）求的度數(shù)與點(diǎn)到直線的距離；

（2）執(zhí)法船從到航行了多少海里？(結(jié)果保留根號(hào))

【題目】近年來(lái)我市大力發(fā)展綠色交通，構(gòu)建公共、綠色交通體系，將“共享單車”陸續(xù)放置在人口流量較大的地方，琪琪同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用“共享單車”的騎車時(shí)間(單位：分)，將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖()，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）這項(xiàng)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是　　　　 人，表示組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)為　　　　 ．

（2）若某小區(qū)共有人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)租用“共享單車”的騎車時(shí)間為的大約有多少人？

（3）如果琪琪同學(xué)想從組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人了解平時(shí)租用“共享單車”的騎車時(shí)間情況，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．

【題目】如圖，P為反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線交一次函數(shù)y=﹣x﹣4的圖象于點(diǎn)A、B．若∠AOB=135°，則k的值是（　�。�

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

【題目】如圖，拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)．為拋物線上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為，且．

⑴求此拋物線的解析式；

⑵當(dāng)點(diǎn)位于軸下方時(shí)，求面積的最大值；

⑶設(shè)此拋物線在點(diǎn)與點(diǎn)之間部分（含點(diǎn)和點(diǎn)）最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為．

①求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

②當(dāng)時(shí)，直接寫出的面積．