【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線與雙曲線交于另一點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接．

（1）求的值；

（2）若，求直線的解析式；

（3）若，其它條件不變，直接寫出與的位置關(guān)系．

【題目】垃圾分類是必須要落實(shí)的國(guó)家政策，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按可回收物，有害垃圾，餐廚垃圾，其它垃圾四類分別裝袋，投放.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾（兩袋垃圾不同類）.

（1）直接寫出甲投放的垃圾恰好是類垃圾的概率；

（2）用樹(shù)狀圖求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率．

【題目】如圖1，已知拋物線y＝（x+1）（x﹣3）（m為常數(shù)，且m＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)c（0，﹣），與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)）．

（1）請(qǐng)直接寫出m的值及點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)你探究：在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

（3）如圖2，點(diǎn)D（2，﹣），連接AD，拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使∠BAQ＝2∠BAD，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD是正方形時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，連接EF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G；射線DG交EP于點(diǎn)H，連接BH．

①求證：GF＝GC

②請(qǐng)求出的值；

（2）如圖2，四邊形ABCD是矩形，且AD＝kAB，點(diǎn)H是射線EP上的一點(diǎn)，連接BH，當(dāng)DE＝kEH時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．

【題目】如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、點(diǎn)E在BC邊上，且．

（1）求證：△ABD∽△CBA．

（2）若△ACE∽△BCA，判定△ADE的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）在（1）和（2）的條件下，若tan∠ADC＝2，DE＝6，請(qǐng)求出AE的長(zhǎng)．

【題目】如圖，直線y＝ax+2與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，b）．將線段AB先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移t（t＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)線段CD，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，連接AC、BD．

（1）請(qǐng)直接寫出a和b的值；

（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及四邊形ABDC的面積．

【題目】我市304國(guó)道通遼至霍林郭勒段在修建過(guò)程中經(jīng)過(guò)一座山峰，如圖所示，其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30°，由B處望山腳C處的俯角為45°，若在A、C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)≈1.732）

（1）請(qǐng)根據(jù)三視圖說(shuō)明這個(gè)幾何體的形狀．

（2）請(qǐng)你求出AB的長(zhǎng)；

（3）求出該幾何體的體積．