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【題目】如圖,已知直線軸交于點,與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點,的面積為.

1)求一次函數(shù)的解析式;

2)求點坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式.

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【題目】某校在向貧困地區(qū)捐書活動中全體師生積極捐書.為了解所捐書籍的種類,某同學(xué)對部分書籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如圖所示不完整統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下面問題:

1)本次抽樣調(diào)查的書籍有多少本?請通過計算補全條形統(tǒng)計圖;

2)求出圖中表示科普類書籍的扇形圓心角度數(shù);

3)本次活動師生共捐書本,請估計有多少本文學(xué)類書籍?

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【題目】已知中,,且,,則的長度為________.

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【題目】如圖,將繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)后得到,且的中點,相交于,若,則線段的長度為________.

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【題目】如圖,拋物線y軸交于A點,過點A的直線與拋物線交于另一點B,過點BBCx軸,垂足為點C(3,0).

1)求直線AB的函數(shù)關(guān)系式;

2)動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動,過點PPNx軸,交直線AB于點M,交拋物線于點N. 設(shè)點P移動的時間為t秒,MN的長度為s個單位,求st的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;

3)設(shè)在(2)的條件下(不考慮點P與點O,點C重合的情況),連接CM,BN,當(dāng)t為何值時,四邊形BCMN為平行四邊形?問對于所求的t值,平行四邊形BCMN是否菱形?請說明理由

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【題目】(問題情境)

張老師給愛好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣的一個問題:如圖1,在ABC中,ABAC,點P為邊BC上任一點,過點PPDAB,PEAC,垂足分別為D,E,過點CCFAB,垂足為F,求證:PD+PECF

小軍的證明思路是:如圖2,連接AP,由ABPACP面積之和等于ABC的面積可以證得:PD+PECF

小俊的證明思路是:如圖2,過點PPGCF,垂足為G,可以證得:PDGF,PECG,則PD+PECF

[變式探究]

如圖3,當(dāng)點PBC延長線上時,其余條件不變,求證:PDPECF;

請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法完成下列兩題:

[結(jié)論運用]

如圖4,將矩形ABCD沿EF折疊,使點D落在點B上,點C落在點C處,點P為折痕EF上的任一點,過點PPGBE、PHBC,垂足分別為G、H,若AD8,CF3,求PG+PH的值;

[遷移拓展]

5是一個航模的截面示意圖.在四邊形ABCD中,EAB邊上的一點,EDAD,ECCB,垂足分別為D、C,且ADCEDEBC,AB2dmAD3dmBDdmM、N分別為AE、BE的中點,連接DM、CN,求DEMCEN的周長之和.

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【題目】均衡化驗收以來,樂陵每個學(xué)校都高樓林立,校園環(huán)境美如畫,軟件、硬件等設(shè)施齊全,小明想要測量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹的高度,他從食堂樓底M處出發(fā),向前走6 米到達(dá)A處,測得樹頂端E的仰角為30°,他又繼續(xù)走下臺階到達(dá)C處,測得樹的頂端的仰角是60°,再繼續(xù)向前走到大樹底D處,測得食堂樓頂N的仰角為45°,已如A點離地面的高度AB4米,∠BCA30°,且B、C、D 三點在同一直線上.

1)求樹DE的高度;

2)求食堂MN的高度.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABCAE于點M,經(jīng)過B、M兩點的⊙OBC于點G,交AB于點F,F(xiàn)B恰為⊙O的直徑.

(1)判斷AE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若BC=6,AC=4CE時,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖(1),將一個正六邊形各邊延長,構(gòu)成一個正六角星形AFBDCE,它的面積

1;取ABCDEF各邊中點,連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如圖(2)中陰影部分;

A1B1C1D1E1F1各邊中點,連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如圖(3)中陰影部分;

如此下去,則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為_________________

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【題目】已知:如圖,矩形ABCD中,AB5BC3,EAD上一點,把矩形ABCD沿BE折疊,若點A恰好落在CD上點F處,則AE的長為_____

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同步練習(xí)冊答案