【題目】如圖，已知拋物線＝與軸交于、兩點，與軸交于點，且＝．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）若點是線段上的一個動點（不與、重合），分別以、為一邊，在直線的同側(cè)作等邊三角形和，求的最大面積，并寫出此時點的坐標(biāo)；

（3）如圖，若拋物線的對稱軸與軸交于點，是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一個動點，直線與軸交于點．是否存在點，使與相似？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，已知是邊長為的正方形，是邊上的一個動點，連接，的延長線交的延長線于點，連接．作的外接圓．設(shè)＝，＝．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若是的切線，求的值；

（3）過點________作________________，垂足為________，交________于點________，直線________交________于點________（如圖）．若________＝，則________的值是________．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如何分配工人才能獲利最大？

【題目】如圖，在矩形中，是邊的中點，沿對折矩形，使點落在處，折痕為，連接并延長交于點．

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）若矩形的邊＝，＝，求的面積．

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

【題目】數(shù)學(xué)興趣小組研究某型號冷柜溫度的變化情況，發(fā)現(xiàn)該冷柜的工作過程是：當(dāng)溫度達到設(shè)定溫度時，制冷停止，此后冷柜中的溫度開始逐漸上升，當(dāng)上升到時，制冷開始，溫度開始逐漸下降，當(dāng)冷柜自動制冷至時，制冷再次停止，……，按照以上方式循環(huán)進行.

同學(xué)們記錄了44內(nèi)15個時間點冷柜中的溫度隨時間的變化情況，制成下表：

（1）通過分析發(fā)現(xiàn)，冷柜中的溫度是時間的函數(shù).

①當(dāng)時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ；

②當(dāng)時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ；

（2）的值為 ；

（3）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已描出了上表中部分數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，請描出剩余對應(yīng)的點，并畫出時溫度隨時間變化的函數(shù)圖象.

(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；

(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達到34 mg/L時，井下3 km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？

(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？

【題目】家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料，它的電阻R（kΩ）隨溫度t（℃）（在一定范圍內(nèi)）變化的大致圖象如圖所示．通電后，發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過程中，電阻與溫度成反比例關(guān)系，且在溫度達到30℃時，電阻下降到最小值；隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升1℃，電阻增加kΩ．

（1）求當(dāng)10≤t≤30時，R和t之間的關(guān)系式；

（2）求溫度在30℃時電阻R的值；并求出t≥30時，R和t之間的關(guān)系式；

（3）家用電滅蚊器在使用過程中，溫度在什么范圍內(nèi)時，發(fā)熱材料的電阻不超過6 kΩ？