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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+2x+ax軸于點(diǎn)A,B,交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣2

1)求拋物線的對(duì)稱軸和函數(shù)表達(dá)式.

2)連結(jié)BC線段,BC上有一點(diǎn)D,過點(diǎn)Dx軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E,F,若EF6,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,D是半圓O上一點(diǎn),C的中點(diǎn),連結(jié)ACBD于點(diǎn)E,連結(jié)AD,若BE4DE,CE6,則AB的長為_____

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC90°,AB6BC4,P是△ABC的重心,連結(jié)BP,CP,則△BPC的面積為_____

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【題目】如圖,AD是⊙O的直徑,以A為圓心,弦AB為半徑畫弧交⊙O于點(diǎn)C,連結(jié)BCAD于點(diǎn)E,若DE3,BC8,則⊙O的半徑長為(

A.B.5C.D.

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【題目】如圖,已知直線x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△COD

1)點(diǎn)C的坐標(biāo)是   ,線段AD的長等于   

2)點(diǎn)MCD上,且CM=OM,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)G,M,求拋物線的解析式;

3)如果點(diǎn)Ey軸上,且位于點(diǎn)C的下方,點(diǎn)F在直線AC上,那么在(2)中的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得以C,E,FP為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請求出該菱形的周長l;若不存在,請說明理由.

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【題目】正方形中,點(diǎn)分別在邊,上,且

1)將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到(如圖①),求證:;

2)若直線,的延長線分別交于點(diǎn)(如圖②),求證:

3)將正方形改為長與寬不相等的矩形,若其余條件不變(如圖③),請你直接寫出線段,,之間的數(shù)量關(guān)系 .(不要求書寫證明過程)

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【題目】武漢市霧霾天氣嚴(yán)重,環(huán)境治理已刻不容緩,武漢市某電器商場根據(jù)民眾健康需要,代理銷售某種家用空氣凈化器,其進(jìn)價(jià)是200/臺(tái),經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn):在一個(gè)月內(nèi),當(dāng)售價(jià)是400/臺(tái)時(shí),可售出200臺(tái),且售價(jià)每降低10元,就可多售出50臺(tái),若供應(yīng)商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不低于330/臺(tái),代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù).

1)試確定月銷售量(臺(tái))與售價(jià)(元/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式.

2)當(dāng)售價(jià)(元/臺(tái))定為多少時(shí),商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(元)最大?最大利潤是多少?

3)當(dāng)售價(jià)(元/臺(tái))滿足什么條件時(shí),商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(元)不低于70000元?

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【題目】一汽車租賃公司擁有某種型號(hào)的汽車100輛.公司在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x()與每月租出的車輛數(shù)(y)有如下關(guān)系:

x

3000

3200

3500

4000

y

100

96

90

80

1)觀察表格,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求出每月租出的車輛數(shù)y(輛)與每輛車的月租金x(元)之間的關(guān)系式.

2)已知租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.用含xx≥3000)的代數(shù)式填表:

租出的車輛數(shù)

未租出的車輛數(shù)

租出每輛車的月收益

所有未租出的車輛每月的維護(hù)費(fèi)

3)若你是該公司的經(jīng)理,你會(huì)將每輛車的月租金定為多少元,才能使公司獲得最大月收益?請求出公司的最大月收益是多少元.

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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

(1)求證:BE=CF.

(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí),求BD的長.

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【題目】如圖,⊙O△ABC的外接圓,AB⊙O的直徑,D⊙O上一點(diǎn),OD⊥AC,垂足為E,連接BD.

(1)求證:BD平分∠ABC;

(2) 當(dāng)∠ODB=30°時(shí),求證:BC=OD.

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