科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD 中,E,F(xiàn)分別是AB,BC邊上的點(diǎn),AF與DE相交于點(diǎn)G,且AF=DE.
求證:(1)BF=AE;
(2)AF⊥DE.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)和的圖象分別為直線,,過(guò)點(diǎn)(1,0)作軸的垂線交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn),…依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.
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【題目】如圖1,點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí),△FBC的面積y(cm2)隨時(shí)間x(s)變化的關(guān)系圖象,則a的值為( 。
A. B. 2 C. D. 2
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【題目】在矩形中,,,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),交于點(diǎn),點(diǎn)在射線上,且是和的比例中項(xiàng).
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段之間,聯(lián)結(jié),且與互相垂直,求的長(zhǎng);
(3)聯(lián)結(jié),如果與以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)所組成的三角形相似,求的長(zhǎng).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy(如圖)中,拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0)、B(2,2),與y軸的交點(diǎn)為C.
(1)試求這個(gè)拋物線的表達(dá)式;
(2)如果這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)為M,求△AMC的面積;
(3)如果這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)D,點(diǎn)E在線段AB上,且∠DOE=45°,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知點(diǎn)D在△ABC的外部,AD∥BC,點(diǎn)E在邊AB上,ABAD=BCAE.
(1)求證:∠BAC=∠AED;
(2)在邊AC取一點(diǎn)F,如果∠AFE=∠D,求證:.
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【題目】某小區(qū)開(kāi)展了“行車安全,方便居民”的活動(dòng),對(duì)地下車庫(kù)作了改進(jìn).如圖,這小區(qū)原地下車庫(kù)的入口處有斜坡AC長(zhǎng)為13米,它的坡度為i=1:2.4,AB⊥BC,為了居民行車安全,現(xiàn)將斜坡的坡角改為13°,即∠ADC=13°(此時(shí)點(diǎn)B、C、D在同一直線上).
(1)求這個(gè)車庫(kù)的高度AB;
(2)求斜坡改進(jìn)后的起點(diǎn)D與原起點(diǎn)C的距離(結(jié)果精確到0.1米).
(參考數(shù)據(jù):sin13°≈0.225,cos13°≈0.974,tan13°≈0.231,cot13°≈4.331)
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【題目】已知拋物線y=x2+bx﹣3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0),頂點(diǎn)為點(diǎn)M.
(1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)求∠OAM的正弦值.
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【題目】如果點(diǎn)D、E分別在△ABC中的邊AB和AC上,那么不能判定DE∥BC的比例式是( )
A. AD:DB=AE:EC B. DE:BC=AD:AB
C. BD:AB=CE:AC D. AB:AC=AD:AE
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【題目】(1)如圖1中,△ABC為正三角形,點(diǎn)E為AB邊上任一點(diǎn),以CE為邊作正△DEC,連結(jié)AD.求的值.
(2)如圖2中,△ABC為等腰直角三角形,∠A=90°,點(diǎn)E為腰AB上任意一點(diǎn),以CE為斜邊作等腰直角△CDE,連結(jié)AD.求的值;
(3)如圖3中,△ABC為任意等腰三角形,點(diǎn)E為腰AB上任意一點(diǎn),以CE為底邊作等腰△DEC,使△DEC∽△ABC,并且BC=AC.連結(jié)AD,直接寫出的值.
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