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【題目】如圖,已知△ABC(AC<AB<BC),請(qǐng)用直尺(不帶刻度)和圓規(guī),按下列要求作圖(不要求寫作法,但要保留作圖痕跡):
(1)在邊BC上確定一點(diǎn)P,使得PA+PC=BC;
(2)作出一個(gè)△DEF,使得:①△DEF是直角三角形;②△DEF的周長(zhǎng)等于邊BC的長(zhǎng)。
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【題目】在不透明的布袋中裝有1個(gè)紅球,2個(gè)白球,它們除顏色外其余完全相同.
(1)從袋中任意摸出兩個(gè)球,試用樹狀圖或表格列出所有等可能的結(jié)果,并求摸出的球恰好是兩個(gè)白球的概率;
(2)若在布袋中再添加a個(gè)白球,充分?jǐn)噭,從中摸出一個(gè)球,使摸到紅球的概率為,試求a的值.
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【題目】為更精準(zhǔn)地關(guān)愛留守學(xué)生,某學(xué)校將留守學(xué)生的各種情形分成四種類型:A.由父母一方照看;B.由爺爺奶奶照看;C.由叔姨等近親照看;D.直接寄宿學(xué)校.某數(shù)學(xué)小組隨機(jī)調(diào)查了一個(gè)班級(jí),發(fā)現(xiàn)該班留守學(xué)生數(shù)量占全班總?cè)藬?shù)的20%,并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)該班共有 名留守學(xué)生,B類型留守學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)已知該校共有2400名學(xué)生,現(xiàn)學(xué)校打算對(duì)D類型的留守學(xué)生進(jìn)行手拉手關(guān)愛活動(dòng),請(qǐng)你估計(jì)該校將有多少名留守學(xué)生在此關(guān)愛活動(dòng)中受益?
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F,若CE=2,連接CF.以下結(jié)論:①∠BAF=∠BCF; ②點(diǎn)E到AB的距離是2; ③S△CDF:S△BEF=9:4; ④tan∠DCF=3/7. 其中正確的有()
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,是直角三角形,,點(diǎn)、的橫坐標(biāo)是一元二次方程的兩根(),直線與軸交于,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)在軸上找一點(diǎn),連接,使得以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與相似(不包括全等),并求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)、分別是和上的動(dòng)點(diǎn),連接,點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,請(qǐng)直接寫出幾秒時(shí)以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與相似.
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【題目】(1)觀察發(fā)現(xiàn):如圖1,在中,,點(diǎn)在邊上,過作交于,,,.填空:
①與是否相似(直接回答)________;
②________;________;
(2)拓展探究:將繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置,猜想與是否相似?若不相似,說明理由;若相似,請(qǐng)證明;
(3)遷移應(yīng)用:將繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)、、在同一條直線上時(shí),直接寫出線段的長(zhǎng).
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【題目】已知關(guān)于x的方程
(1)求證:不論k取什么實(shí)數(shù)值,這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根;
(2)若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)為,另兩邊的長(zhǎng)b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,求△ABC的周長(zhǎng).
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【題目】如圖,在矩形AOBC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,1),點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4,則B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是( )
A. (,),(,)B. (,),(,)
C. (,),(,)D. (,),(,)
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【題目】如圖,長(zhǎng)沙九龍倉(cāng)國(guó)際金融中心主樓高達(dá),是目前湖南省第一高樓,和它處于同一水平面上的第二高樓高,為了測(cè)量高樓上發(fā)射塔的高度,在樓底端點(diǎn)測(cè)得的仰角為α,,在頂端E測(cè)得A的仰角為,求發(fā)射塔的高度.
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