（1）求證：∠A＝∠ADE；

（2）若AD＝16，DE＝10，求BC的長．

①cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ；sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ；

②tan（α+β）＝．

③利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，如tan105°＝tan（45°+60°）＝＝＝＝＝．

根據(jù)上面的知識(shí)，你可以選擇適當(dāng)?shù)墓�式解決下面的實(shí)際問題：

（1）求cos75°的值；

（2）如圖，直升機(jī)在一建筑物CD上方的點(diǎn)A處測得建筑物頂端點(diǎn)D的俯角α為60°，底端點(diǎn)C的俯角β為75°，此時(shí)直升機(jī)與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．

（1）本次調(diào)查中，周老師一共調(diào)查了______名學(xué)生；

（2）將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，周老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一對一”幫扶，請用列表法或畫樹形圖的方法求所選的兩位同學(xué)恰好是兩位女同學(xué)的概率．

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程：.

(1)求證：對于任意實(shí)數(shù)，方程都有實(shí)數(shù)根；

(2)當(dāng)為何值時(shí)，方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)？請說明理由.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝x，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（1，0），以O1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P1，交x軸正半軸于點(diǎn)O2，以O2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P2，交x軸正半軸于點(diǎn)O3，以O3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P3，交x軸正半軸于點(diǎn)O4；…按此做法進(jìn)行下去，其中的長_____

A、2 B、2.5或3.5 C、3.5或4.5 D、2或3.5或4.5

A.b2﹣4ac＜0

B.2a+b＝0

C.a+b+c＜0

D.關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，直線與二次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上．

（1）求的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）在軸上找一點(diǎn)，使的周長最小，并求出此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）若是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作軸的垂線分別于直線和二次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求線段的最大值；

【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價(jià)的范圍．

【題目】已知：如圖，分別切于點(diǎn)點(diǎn)．

（1）若，求；

（2）若，求的周長．