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【題目】 如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,P是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)A,D),連接PC,E是AB邊上一點(diǎn),設(shè)BE=a,若存在唯一點(diǎn)P,使∠EPC=90°,則a的值是( )
A.B.C.3D.6
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【題目】下列說法中正確的是( 。.
A. “打開電視機(jī),正在播放《動(dòng)物世界》”是必然事件
B. 某種彩票的中獎(jiǎng)概率為,說明每買1000張,一定有一張中獎(jiǎng)
C. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,出現(xiàn)正面朝上的概率為
D. 想了解長(zhǎng)沙市所有城鎮(zhèn)居民的人均年收入水平,宜采用抽樣調(diào)查
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【題目】已知拋物線y=mx2+2mx+n與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(﹣3,0),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C.
(1)直接寫出拋物線的對(duì)稱軸,及拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D,當(dāng)點(diǎn)D在以AB為直徑的半圓上時(shí),求拋物線的解析式;
(3)在(2)的情況下,在拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使BP,BD,AB三條之中,其中一條是另兩條所夾角的角平分線?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】我們縣是紫菜生產(chǎn)大縣,某景點(diǎn)商戶向游客推銷一種加工好的優(yōu)質(zhì)紫菜,已知每千克成本為20元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時(shí)間內(nèi),該產(chǎn)品銷售量(千克)與銷售單價(jià)(元/千克)的變化而變化有如下關(guān)系式:.設(shè)這種紫菜在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為(元).
(1)求與的關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)如果物價(jià)部門規(guī)定該景區(qū)這種紫菜的銷售單價(jià)不得高于28元/千克,該商戶每天能否獲得比150元更大的利潤(rùn)?如果能請(qǐng)求出最大利潤(rùn),如果不能,請(qǐng)說明理由.
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【題目】一個(gè)不透明的紙箱里有分別標(biāo)有漢字“熱”“愛”“祖”“國(guó)”的四個(gè)小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先搖勻再摸球.
(1)若從中任取一個(gè)球,求摸出球上的漢字剛好是“國(guó)”字的概率;
(2)小紅從中任取球,不放回,再?gòu)闹腥稳∫磺,?qǐng)用樹狀圖或列表法,求小紅取出的兩個(gè)球上的漢字恰好能組成“愛國(guó)”或“祖國(guó)”的概率.
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【題目】如圖,在下列(邊長(zhǎng)為1)的網(wǎng)格中,已知的三個(gè)頂點(diǎn),,在格點(diǎn)上,請(qǐng)分別按不同要求在網(wǎng)格中描出一個(gè)格點(diǎn),并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
(1)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),畫出旋轉(zhuǎn)后所得的三角形,點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后落點(diǎn)為.
(2)經(jīng)過,,三點(diǎn)有一條拋物線,請(qǐng)找到點(diǎn),使點(diǎn)也落在這條拋物線上.
(3)經(jīng)過,,三點(diǎn)有一個(gè)圓,請(qǐng)找到一個(gè)橫坐標(biāo)為2的點(diǎn),使點(diǎn)也落在這個(gè)圓上.
(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為( , )
(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為( , )/span>
(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為( , )
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【題目】我市倡導(dǎo)垃圾分類投放,將日常垃圾分成四類,分別投放四種不同顏色的垃圾桶中,在“垃圾分類”模擬活動(dòng)中,某同學(xué)把兩個(gè)不同類的垃圾隨意放入兩個(gè)不同顏色的垃圾筒中,則這個(gè)同學(xué)正確分類投放垃圾的概率是______.
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【題目】關(guān)于二次函數(shù),下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.當(dāng)時(shí),隨的增大而減小B.它的圖象與軸有交點(diǎn)
C.當(dāng)時(shí),D.它的圖象與軸交于點(diǎn)
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=﹣x與二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象相交于原點(diǎn)O和另一點(diǎn)A(4,﹣4).
(1)求二次函數(shù)表達(dá)式;
(2)直線x=m和x=m+2分別交線段AO于C、D,交二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象于點(diǎn)E、F,當(dāng)m為何值時(shí),四邊形CEFD是平行四邊形;
(3)在第(2)題的條件下,設(shè)CE與x軸的交點(diǎn)為M,將△COM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△C′OM′,當(dāng)C′、M′、F三點(diǎn)第一次共線時(shí),請(qǐng)畫出圖形并直接寫出點(diǎn)C′的縱坐標(biāo).
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【題目】某公司從年初以來累計(jì)利潤(rùn)S(萬元)與時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和S和t之間的關(guān)系)為二次函數(shù)關(guān)系.試根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)求累計(jì)利潤(rùn)S(萬元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)截至幾月末該公司累計(jì)利潤(rùn)可達(dá)16萬元?
(3)第10個(gè)月該公司所獲利潤(rùn)是多少萬元?
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