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【題目】雜技團進行雜技表演,演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處,其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分,如圖
(1)求演員彈跳離地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳點A的水平距離是4米,問這次表演是否成功?請說明理由.
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【題目】武漢市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè),童威在政府的扶持下投資銷售一種進價為每盞20元的護眼臺燈,銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(盞)與銷售單價x(元)之間的關系可近似地看作一次函數(shù):y=﹣10x+500.
(1)設每月獲得的利潤為w(元),求w與x的關系式.
(2)如果想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價應定為多少元?
(3)根據(jù)物價部門規(guī)定,這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元.如果童威想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+x+2與x軸交于點A,B,與y軸交于點C.
(1)試求A,B,C的坐標;
(2)將△ABC繞AB中點M旋轉180°,得到△BAD.3
①求點D的坐標;
②判斷四邊形ADBC的形狀,并說明理由;
(3)在該拋物線對稱軸上是否存在點P,使△BMP與△BAD相似?若存在,請直接寫出所有滿足條件的P點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】為了“創(chuàng)建文明城市,建設美麗家園”,我市某社區(qū)將轄區(qū)內的一塊面積為的空地進行綠化,一部分種草,剩余部分栽花.設種草部分的面積為,種草所需費用(元)與的函數(shù)關系式為,其大致圖象如圖所示.栽花所需費用(元)與的函數(shù)關系式為.
(1)求出,的值;
(2)若種花面積不小于時的綠化總費用為(元),寫出與的函數(shù)關系式,并求出綠化總費用的最大值.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,直線BM⊥AB于點B,點C在⊙O上,分別連接BC,AC,且AC的延長線交BM于點D,CF為⊙O的切線交BM于點F.
(1)求證:CF=DF;
(2)連接OF,若AB=10,BC=6,求線段OF的長.
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【題目】隨著中央電視臺《朗讀者》節(jié)目的播出,“朗讀”為越來越多的同學所喜愛,西寧市某中學計劃在全校開展“朗讀”活動,為了了解同學們對這項活動的參與態(tài)度,隨機對部分學生進行了一次調查,調查結果整理后,將這部分同學的態(tài)度劃分為四個類別:.積極參與,.一定參與,.可以參與,.不參與.根據(jù)調查結果制作了如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.
學生參與“朗讀”的態(tài)度統(tǒng)計表
類別 | 人數(shù) | 所占百分比 |
18 | ||
20 | ||
4 | ||
合計 |
請你根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)______,______,并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)該校有1500名學生,如果“不參與”的人數(shù)不超過150人時,“朗讀”活動可以順利開展,通過計算分析這次活動能否順利開展?
(3)“朗讀”活動中,九年級一班比較優(yōu)秀的四名同學恰好是兩男兩女,從中隨機選取兩人在班級進行朗讀示范,試用畫樹狀圖法或列表法求所選兩人都是女生的概率,并列出所有等可能的結果.
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【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A作BC的平行線交CE的延長線與F,且AF=BD,連接BF。
(1)求證:D是BC的中點;
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結論。
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【題目】如圖,菱形ABCD的邊長是4厘米,∠B=60°,動點P以1厘米/秒的速度自A點出發(fā)沿AB方向運動,動點Q以2厘米/秒的速度自B點出發(fā)沿BC方向運動至C點停止,同時P點也停止運動若點P,Q同時出發(fā)運動了t秒,記△BPQ的面積為S厘米2,下面圖象中能表示S與t之間的函數(shù)關系的是( 。
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點O、D分別為AB、BC的中點,做⊙O與AC相切于點E,在AC邊上取一點F,使DF=DO.
⑴求證:DF是⊙O切線;⑵若sinB=,CF=2,求⊙O的半徑.
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