【題目】為了“創(chuàng)建文明城市,建設(shè)美麗家園”,我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為的空地進(jìn)行綠化,一部分種草,剩余部分栽花.設(shè)種草部分的面積為,種草所需費(fèi)用(元)與的函數(shù)關(guān)系式為,其大致圖象如圖所示.栽花所需費(fèi)用(元)與的函數(shù)關(guān)系式為.
(1)求出,的值;
(2)若種花面積不小于時(shí)的綠化總費(fèi)用為(元),寫出與的函數(shù)關(guān)系式,并求出綠化總費(fèi)用的最大值.
【答案】(1),;(2),綠化總費(fèi)用的最大值為32500元.
【解析】
(1)將x=600、y=18000代入y1=k1x可得k1;將x=1000、y=26000代入y1=k2x+6000可得k2;
(2)根據(jù)種花面積不小于,則種草面積小于等于,根據(jù)總費(fèi)用=種草的費(fèi)用+種花的費(fèi)用列出二次函數(shù)解析式,然后依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得.
解:(1)由圖象可知,點(diǎn)在上,代入得:,
解得,
由圖象可知,點(diǎn)在上,
解得;
(2)∵種花面積不小于,
∴種草面積小于等于,
由題意可得:
,
∴當(dāng)時(shí),有最大值為32500元.
答:綠化總費(fèi)用的最大值為32500元..
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子,每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,5.圖②是一個(gè)正六邊形棋盤,現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲,規(guī)則是:將這枚骰子在桌面擲出后,看骰子落在桌面上(即底面)的數(shù)字是幾,就從圖中的A點(diǎn)開始沿著順時(shí)針方向連續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn),第二次從第一次的終點(diǎn)處開始,按第一次的方法繼續(xù)……
(1)隨機(jī)擲一次骰子,則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是 .
(2)隨機(jī)擲兩次骰子,用畫樹狀圖或列表的方法,求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多,某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示,支付方式有:A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他,該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買者?
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度.
(3)若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買者,請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O、D分別為AB、BC的中點(diǎn),做⊙O與AC相切于點(diǎn)E,在AC邊上取一點(diǎn)F,使DF=DO.
⑴求證:DF是⊙O切線;⑵若sinB=,CF=2,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,矩形的邊在軸上,點(diǎn)在原點(diǎn),.若矩形以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿軸正方向作勻速運(yùn)動(dòng).同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿的路線作勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),矩形也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒).
(1)當(dāng)時(shí),求出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若的面積為,試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式(并寫出相應(yīng)的自變量的取值范圍).
(3)畫出題(2)所列的函數(shù)的大致圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,沿C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)一周,且速度為每秒2cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t=_____時(shí),點(diǎn)P與△ABC的某兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),將△ABC沿著直線EF折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,折痕交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,那么sin∠BED的值為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),以點(diǎn)E直角頂點(diǎn)的直角三角形EFG的兩邊EF,EG分別過點(diǎn)B,C,∠F=30°.
(1)求證:BE=CE
(2)將△EFG繞點(diǎn)E按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EF與AD重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng).若EF,EG分別與AB,BC相交于點(diǎn)M,N.(如圖2)
①求證:△BEM≌△CEN;
②若AB=2,求△BMN面積的最大值;
③當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時(shí),點(diǎn)B恰好在FG上(如圖3),求sin∠EBG的值.
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