【題目】如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，B．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

（2）M（m，0）為線段OA上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P、N．

①試用含m的代數(shù)式表示PN的長；

②m為何值時△ABN面積最大，并求△ABN的最大值．

【題目】如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=：3．若新坡角下需留3米寬的人行道，問離原坡角（A點(diǎn)處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

（1）當(dāng)x≥30，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？

（3）若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少？

【題目】如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)A(1,3)、B(n，-1)．

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，請直接寫出不等式的解集；

（3）點(diǎn)C為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AO、AC，且AO=AC,求⊿AOC的面積．

（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，sin40°≈0.64，tan40°≈0.84）

（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)；

（2）把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)？

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D，且B（3，﹣1），求：

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)D坐標(biāo)，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；

（3）動點(diǎn)P（x，0）在x軸的正半軸上運(yùn)動，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）當(dāng)0≤x≤8時，求水溫y(℃)與開機(jī)時間x(分)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求圖中t的值；

（3）若小明上午八點(diǎn)將飲水機(jī)在通電開機(jī)(此時飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃后即外出散步，預(yù)計上午八點(diǎn)半散步回到家中，回到家時，他能喝到飲水機(jī)內(nèi)不低于30℃的水嗎？請說明你的理由．

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝(k為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(﹣1，a)，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

(1)求a，k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP＝S△BOC，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．