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【題目】若拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A20)、B0,2).

1)求這條拋物線的解析式;

2)如圖,點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接BP,OP,若△BOP是以BO為底邊的等腰三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖所示的網(wǎng)格圖中,每小格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)(4,2

1)畫出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1;

2)若圖中的△A2B2C2與△ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)P的位置,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)畫出△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖形.

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【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)和函數(shù)(m是常數(shù),且)的圖象可能是( )

A. B.

C. D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+4x軸、y軸分別交于點(diǎn)AB,拋物線y=﹣xm2+n的頂點(diǎn)P在直線y=﹣x+4上,與y軸交于點(diǎn)C(點(diǎn)PC不與點(diǎn)B重合),以BC為邊作矩形BCDE,且CD=2,點(diǎn)P、Dy軸的同側(cè).

1n=________(用含m的代數(shù)式表示),點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是________(用含m的代數(shù)式表示);

2)當(dāng)點(diǎn)P在矩形BCDE的邊DE上,且在第一象限時(shí),求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;

3)直接寫出矩形BCDE有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上時(shí)m的值.

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【題目】(本小題滿分10分)如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°AC的垂直平分線分別與ACBCAB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D,EF,且BF=BC⊙O△BEF的外接圓,∠EBF的平分線交EF于點(diǎn)G,交于點(diǎn)H,連接BDFH

1)求證:△ABC≌△EBF;

2)試判斷BD⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

3)若AB=1,求HGHB的值.

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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,過AB邊上點(diǎn)DDGBC,交AC于點(diǎn)G,在GD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E,使ED=CG,連接AE,CD

1)求證:AE=DC

2)過EEFDC,交BC于點(diǎn)F,求證:∠AEF=∠ACB

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【題目】某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批電冰箱和空調(diào),每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元,商店用8000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用6400元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等.

(1)求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少?

(2)已知電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)2100元,空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1750元.若商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái),其中購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)(33x40),那么該商店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨?

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【題目】書香校園活動(dòng)中,某校為了解學(xué)生家庭藏書情況,隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖表如下:

類別

家庭藏書m

學(xué)生人數(shù)

A

0≤m≤25

20

B

26≤m≤100

a

C

101≤m≤200

50

D

m≥201

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根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)該調(diào)查的樣本容量為_____,a_____

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“A”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_____°

(3)若該校有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù).

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【題目】如圖所示,點(diǎn)A1、A2A3x軸上,且OA1=A1A2=A2A3,分別過點(diǎn)A1、A2A3y軸的平行線,與反比例函數(shù)y=x0)的圖象分別交于點(diǎn)B1B2、B3,分別過點(diǎn)B1、B2、B3x軸的平行線,分別與y軸交于點(diǎn)C1、C2、C3,連接OB1OB2、OB3,若圖中三個(gè)陰影部分的面積之和為,則k=

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【題目】如圖,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=4,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),以點(diǎn)D為圓心作圓,半圓恰好經(jīng)過三角形的直角頂點(diǎn)C,以點(diǎn)D為頂點(diǎn),作90°∠EDF,與半圓交于點(diǎn)E,F(xiàn),則圖中陰影部分的面積是____

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