科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M,N,給出如下定義:P為圖形M上任意一點(diǎn),Q為圖形N上任意一點(diǎn),如果P,Q兩點(diǎn)間的距離有最小值,那么稱這個(gè)最小值為圖形M,N間的“距離”,記作特別地,若圖形M,N有公共點(diǎn),規(guī)定.
如圖1,的半徑為2,
點(diǎn),,則______,______.
已知直線l:與的“距離”,求b的值.
已知點(diǎn),,的圓心為,半徑為若,請(qǐng)直接寫出m的取值范圍______.
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【題目】如圖,,,弧BC所對(duì)的圓心角為,且弦若點(diǎn)P在弧BC上,點(diǎn)E、F分別在AB、AC上則 的最小值為______.
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【題目】二次函數(shù)的圖象交x軸于A(-1, 0),B(4, 0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸交直線BC于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)D,連接AC.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)連接BD,當(dāng)時(shí),求△DNB的面積;
(3)在直線MN上存在一點(diǎn)P,當(dāng)△PBC是以∠BPC為直角的等腰直角三角形時(shí),直接寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】某工廠用天時(shí)間生產(chǎn)一款新型節(jié)能產(chǎn)品,每天生產(chǎn)的該產(chǎn)品被某網(wǎng)店以每件元的價(jià)格全部訂購(gòu),在生產(chǎn)過(guò)程中,由于技術(shù)的不斷更新,該產(chǎn)品第天的生產(chǎn)成本(元/件)與(天)之間的關(guān)系如圖所示,第天該產(chǎn)品的生產(chǎn)量(件)與(天)滿足關(guān)系式
第天,該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤(rùn)是 元;
設(shè)第天該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤(rùn)為元.
①求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出第幾天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
②在生產(chǎn)該產(chǎn)品的過(guò)程中,當(dāng)天利潤(rùn)不低于元的共有多少天?
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【題目】隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn),廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè),據(jù)統(tǒng)計(jì),目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬(wàn)座,計(jì)劃到2020年底,全省5G基站數(shù)是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬(wàn)座。
(1)計(jì)劃到2020年底,全省5G基站的數(shù)量是多少萬(wàn)座?;
(2)按照計(jì)劃,求2020年底到2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率。
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:
(1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根;
(2)寫出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.
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【題目】我們定義一種新函數(shù):形如(,且)的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù).小麗同學(xué)畫出了“鵲橋”函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象(如圖所示),并寫出下列五個(gè)結(jié)論:①圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為,和;②圖象具有對(duì)稱性,對(duì)稱軸是直線;③當(dāng)或時(shí),函數(shù)值隨值的增大而增大;④當(dāng)或時(shí),函數(shù)的最小值是0;⑤當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值是4.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是______.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①ac<0,②b﹣2a<0,③b2﹣4ac<0,④a﹣b+c<0,正確的是( )
A.①②B.①④C.②③D.②④
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【題目】已知點(diǎn)P為∠MAN邊AM上一動(dòng)點(diǎn),⊙P切AN于點(diǎn)C,與AM交于點(diǎn)D(點(diǎn)D在點(diǎn)P的右側(cè)),作DF⊥AN于F,交⊙O于點(diǎn)E.
(1)連接PE,求證:PC平分∠APE;
(2)若DE=2EF,求∠A的度數(shù);
(3)點(diǎn)B為射線AN上一點(diǎn),且AB=8,射線BD交⊙P于點(diǎn)Q,sin∠A=.在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某個(gè)位置,使得△DQE為等腰三角形?若存在,求出此時(shí)AP的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】某家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售,有關(guān)信息如表:
原進(jìn)價(jià)(元/張) | 零售價(jià)(元/張) | 成套售價(jià)(元/套) | |
餐桌 | a | 270 | 500元 |
餐椅 | a﹣110 | 70 |
已知用600元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)量相同.
(1)求表中a的值;
(2)若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張,且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過(guò)200張.該商場(chǎng)計(jì)劃將一半的餐桌成套(一張餐桌和四張餐椅配成一套)銷售,其余餐桌、餐椅以零售方式銷售.請(qǐng)問(wèn)怎樣進(jìn)貨,才能獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?
(3)由于原材料價(jià)格上漲,每張餐桌和餐椅的進(jìn)價(jià)都上漲了10元,但銷售價(jià)格保持不變.商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了餐桌和餐椅共200張,應(yīng)怎樣安排成套銷售的銷售量(至少10套以上),使得實(shí)際全部售出后,最大利潤(rùn)與(2)中相同?請(qǐng)求出進(jìn)貨方案和銷售方案.
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