【題目】已知二次函數(shù)（m是常數(shù)）

（1）證明：不論m取何值時(shí)，該二次函數(shù)圖象總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）若、是該二次函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同點(diǎn)，求二次函數(shù)解析式和m的值；

（3）若，在函數(shù)圖象上，且，求的取值范圍（結(jié)果可用含m的式子表示）.

【題目】如圖，矩形ABCD中，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在AC上以每秒5cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，在DA邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（），連接PQ.

（1）若△APQ與△ADC相似，求t的值；

（2）連結(jié)CQ，DP，若，求t的值；

（3）連結(jié)BQ，PD，請(qǐng)問BQ能和PD平行嗎？若能，求出t的值：若不能，說明理由.

（1）寫出商場(chǎng)銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大；

（3）商場(chǎng)的營(yíng)銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營(yíng)銷方案

方案A：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元；

方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為25元

請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說明理由

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，弦AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，，，

（1）連結(jié)OD，求證；

（2）求CD的長(zhǎng)；

（3）求AE的長(zhǎng).

（1）尺規(guī)作圖作△ABC的外接圓（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）設(shè)△ABC是等腰三角形，底邊，腰，求圓的半徑r.

（1）某天，小明把垃圾分裝在三個(gè)袋中，可他在投放時(shí)粗心，每袋垃圾都放錯(cuò)了位置（每個(gè)箱中只投放一袋），請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表法求小明把每袋垃圾都放錯(cuò)的概率；

（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：噸）；

試估計(jì)“可回收物”投放正確的概率.

【題目】拋物線（a，b，c為常數(shù)，且）經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y隨著x的增大而減小．下列結(jié)論：

①abc＞0；

②a+b＞0；

③若點(diǎn)A（﹣3，），點(diǎn)B（3，）都在拋物線上，則＜；

④；

⑤若若，則．

其中結(jié)論錯(cuò)誤的是 ．（只填寫序號(hào)）

A.2﹣B.2﹣2C.4﹣2D.+1

【題目】已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對(duì)稱軸為；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大；④方程有一個(gè)根大于4．其中正確的結(jié)論有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C.3個(gè) D．4個(gè)