【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和半徑為1的，定義如下：

①點(diǎn)的“派生點(diǎn)”為；

②若上存在兩個(gè)點(diǎn)，使得，則稱(chēng)點(diǎn)為的“伴侶點(diǎn)”．

應(yīng)用：已知點(diǎn)

（1）點(diǎn)的派生點(diǎn)坐標(biāo)為________；在點(diǎn)中，的“伴侶點(diǎn)”是________；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交軸正半軸于點(diǎn)，使，若直線(xiàn)上的點(diǎn)是的“伴侶點(diǎn)”，求的取值范圍；

（3）點(diǎn)的派生點(diǎn)在直線(xiàn)，求點(diǎn)與上任意一點(diǎn)距離的最小值．

【題目】臺(tái)州人民翹首以盼的樂(lè)清灣大橋于2018年9月28日正式通車(chē)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，大橋上的車(chē)流速度（千米/小時(shí)）是車(chē)流密度（輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到220輛/千米的時(shí)候就造成交通堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米，車(chē)流速度為80千米/小時(shí)，研究證明：當(dāng)時(shí)，車(chē)流速度是車(chē)流密度的一次函數(shù)．

（1）求大橋上車(chē)流密度為50/輛千米時(shí)的車(chē)流速度；

（2）在某一交通高峰時(shí)段，為使大橋上的車(chē)流速度大于60千米/小時(shí)且小于80千米/小時(shí)，應(yīng)把大橋上的車(chē)流密度控制在什么范圍內(nèi)？

（3）車(chē)流量（輛/小時(shí)）是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀(guān)測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，即：車(chē)流量車(chē)流速度車(chē)流密度，求大橋上車(chē)流量的最大值．

【題目】如圖，和都是等腰直角三角形，，的頂點(diǎn)與的斜邊的中點(diǎn)重合，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線(xiàn)段與線(xiàn)段相交于點(diǎn)，射線(xiàn)與線(xiàn)段相交于點(diǎn)，與射線(xiàn)相交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求證：平分；

（3）當(dāng)，，求的長(zhǎng).

（1）根據(jù)圖中信息求出m＝　 　，n＝　 　；

（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

（3）已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”，D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購(gòu)”，從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)你通過(guò)樹(shù)狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率．

【題目】如圖，矩形的兩邊的長(zhǎng)分別為3、8，是的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與交于點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)坐標(biāo)為，求的值；

（2）若，求反比例函數(shù)的表達(dá)式．

【題目】圖1，圖2分別是一滑雪運(yùn)動(dòng)員在滑雪過(guò)程中某一時(shí)刻的實(shí)物圖與示意圖，已知運(yùn)動(dòng)員的小腿與斜坡垂直，大腿與斜坡平行，且三點(diǎn)共線(xiàn)，若雪仗長(zhǎng)為，，，求此刻運(yùn)動(dòng)員頭部到斜坡的高度（精確到）（參考數(shù)據(jù)：）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為線(xiàn)段上任一點(diǎn)，作交線(xiàn)段于，當(dāng)的長(zhǎng)最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_________．

【題目】如圖，直線(xiàn)，等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在，，上，90°，交于點(diǎn)，已知與的距離為2，與的距離為3，則的長(zhǎng)為________．