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【題目】如圖，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個既無縫隙又不重疊的四邊形EFGH，若EH＝4，EF＝5，那么線段AD與AB的比等于_____．

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【題目】如圖，點(diǎn)為角平分線交點(diǎn)， ，，，將平移使其頂點(diǎn)與重合，則圖中陰影部分的周長為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，動點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著AC方向向C點(diǎn)運(yùn)動，動點(diǎn)N從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著CB方向向B點(diǎn)運(yùn)動，如果M，N兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)M到達(dá)C點(diǎn)處時，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，四邊形AMNB的面積為S．

（1）用含t的代數(shù)式表示：CM＝　 　，CN＝　 　．

（2）當(dāng)t為何值時，△CMN與△ABC相似？

（3）求S和t的關(guān)系式（寫出自變量t的取值范圍）；當(dāng)t取何值時，S的最小，并求最小值．

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【題目】在一次海上救援中，兩艘專業(yè)救助船同時收到某事故漁船的求救訊息，已知此時救助船在的正北方向，事故漁船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故漁船與救助船相距120海里．

（1）求收到求救訊息時事故漁船與救助船之間的距離；

（2）若救助船A，分別以40海里/小時、30海里/小時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往事故漁船處搜救，試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)．

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【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC相交于點(diǎn)D，E，BD=CD，過點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F.

(1)求證：DF⊥AC；

(2)若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求的長(結(jié)果保留π)．

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【題目】某無人機(jī)興趣小組在操場上開展活動（如圖），此時無人機(jī)在離地面30米的D處，無人機(jī)測得操控者A的俯角為37°，測得點(diǎn)C處的俯角為45°．又經(jīng)過人工測量操控者A和教學(xué)樓BC距離為57米，求教學(xué)樓BC的高度．（注：點(diǎn)A,B,C,D都在同一平面上．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，G是⊙O上兩點(diǎn)，且，過點(diǎn)C的直線CD⊥BG于點(diǎn)D，交BA的延長線于點(diǎn)E，連接BC，交OD于點(diǎn)F．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若，求證：AE=AO；

（3）連接 AD，在（2）的條件下，若CD ，求AD的長．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，n）．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△APC是直角三角形？若存，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤島，媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖所示）．小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°方向劃行200米到A處，接著向正南方向劃行一段時間到B處．在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精確到1米）？

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

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【題目】為了提高學(xué)生閱讀能力，我區(qū)某校倡議八年級學(xué)生利用雙休日加強(qiáng)課外閱讀，為了解同學(xué)們閱讀的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)周末閱讀時間，并且得到數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；被調(diào)查的學(xué)生周末閱讀時間眾數(shù)是多少小時，中位數(shù)是多少小時；

（2）計(jì)算被調(diào)查學(xué)生閱讀時間的平均數(shù)；

（3）該校八年級共有500人，試估計(jì)周末閱讀時間不低于1.5小時的人數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案