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【題目】解答下列問題：

（1）閱讀理解：

如圖1，在中，若，，求邊上的中線的取值范圍.

解決此問題可以用如下方法：延長(zhǎng)到點(diǎn)使，再連接（或?qū)?/span>繞著逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，把、，集中在中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.中線的取值范圍是______.

（2）問題解決：

如圖2，在中，是邊上的中點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，求證：.

（3）問題拓展：

如圖3，在四邊形中，，，，以為頂點(diǎn)作一個(gè)角，角的兩邊分別交，于、兩點(diǎn)，連接，探索線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

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【題目】一服裝批發(fā)店出售某品牌童裝，每件進(jìn)價(jià)120元，批發(fā)價(jià)200元，多買優(yōu)惠；凡是一次買10件以上的，每多買一件，所買的全部服裝每件就降低1元，但是最低價(jià)為為每件160元，

（1）求一次至少買多少件，才能以最低價(jià)購(gòu)買？

（2）寫出服裝店一次銷售x件時(shí)，獲利潤(rùn)y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）一天，甲批發(fā)了46件，乙批發(fā)了50件，店主卻發(fā)現(xiàn)賣46件賺的錢反而比賣50件賺的錢多，你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象嗎？為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他優(yōu)惠條件不變的情況下，店家應(yīng)把最低價(jià)每件160元至少提高到多少？

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【題目】如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， C 是的中點(diǎn)， CE ⊥ AB 于 E ， BD 交 CE 于 F ．

（1）求證： CF=BF ；

（2）若 CD=6 ，AC=8 ，求 BE 、 CF 的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，四邊形 ABCD 中， AC 平分 ∠ DAB ， ∠ ADC= ∠ ACB=90° ， E 為 AB 的中點(diǎn)，連接 CE ， DE ． AC 與 DE 相交于點(diǎn) F ．

（1）求證： △ ADF ∽△ CEF ；

（2）若 AD=4 ， AB=6 ，求 的值．

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【題目】小高發(fā)現(xiàn)電線桿 AB 的影子落在土坡的坡面CD和地面 BC上，量得 CD= 12 米 ， BC= 20 米 ,CD與地面成30°角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2 米,求電線桿的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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【題目】如圖所示，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，與 是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．

畫出位似中心點(diǎn)O；

直接寫出與的位似比；

以位似中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(m,-2) .

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；

(2)觀察圖象,直接寫出使得y1>y2成立的自變量x的取值范圍.

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【題目】如圖，在四邊形 ABCD 中，AD ∥ BC ，∠BCD=90° ，∠ABC=45° ，AD=CD ，CE 平分 ∠ ACB 交 AB 于點(diǎn) E ，在 BC 上截取 BF=AE ，連接 AF 交 CE 于點(diǎn) G ，連接 DG 交 AC 于點(diǎn) H ，過點(diǎn) A 作 AN ⊥ BC ，垂足為 N ， AN 交 CE 于點(diǎn) M ．則下列結(jié)論：① CM=AF ； ② CE ⊥ AF ； ③△ ABF ∽△ DAH ；④ GD 平分 ∠ AGC ，其中正確的序號(hào)是 ________ ．

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【題目】如圖，在 △ ABC 中，∠ ACB=90° ，AC=BC=2 ．E ， F 分別是射線 AC 、CB 上的動(dòng)點(diǎn)，且 AE=BF ， EF 與 AB 交于點(diǎn) G ，EH⊥ AB 于點(diǎn) H ，設(shè) AE=x ，GH=y ，下面能夠反映 y 與 x 之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知等邊△ABC，頂點(diǎn)B(0,0),C(2,0),規(guī)定把△ABC先沿x軸繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在x軸上 ，稱為一次變換，再沿x軸繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在x軸上 ，稱為二次變換，……經(jīng)過連續(xù)2017次變換后，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是：

A. (4033， ) B. (4033，0) C. (4036， ) D. (4036，0)

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