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【題目】甲、乙兩公司全體員工踴躍參與攜手防疫,共渡難關(guān)捐款活動,甲公司共捐款100000元,公司共捐款140000元.下面是甲、乙兩公司員工的一段對話:

1)甲、乙兩公司各有多少人?

2)現(xiàn)甲、乙兩公司共同使用這筆捐款購買、兩種防疫物資,種防疫物資每箱15000元,種防疫物資每箱12000元.若購買種防疫物資不少于10箱,并恰好將捐款用完,有幾種購買方案?請設(shè)計出來(注:兩種防疫物資均需購買,并按整箱配送).

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【題目】2021年起,江蘇省高考采用“”模式:“3”是指語文、數(shù)學(xué)、外語3科為必選科目,“1”是指在物理、歷史2科中任選科,“2”是指在化學(xué)、生物、思想政治、地理4科中任選2科.

1)若小麗在“1”中選擇了歷史,在“2”中已選擇了地理,則她選擇生物的概率是________;

2)若小明在“1”中選擇了物理,用畫樹狀圖的方法求他在“2中選化學(xué)、生物的概率.

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【題目】在世界環(huán)境日(65日),學(xué)校組織了保護(hù)環(huán)境知識測試,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績作為樣本,按“優(yōu)秀”“良好”“合格”“不合格”四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.

測試成績統(tǒng)計表

等級

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

優(yōu)秀

30

良好

0.45

合格

24

0.20

不合格

12

0.10

合計

1

根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息,解答下列問題:

1)表中________,________,________;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

3)若該校有2400名學(xué)生參加了本次測試,估計測試成績等級在良好以上(包括良好)的學(xué)生約有多少人?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑為2軸的正半軸交于點(diǎn),點(diǎn)上一動點(diǎn),點(diǎn)為弦的中點(diǎn),直線軸、軸分別交于點(diǎn)、,則面積的最小值為________

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【題目】快車從甲地駛往乙地,慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛.圖中折線表示快、慢兩車之間的路程與它們的行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系.小欣同學(xué)結(jié)合圖像得出如下結(jié)論:

快車途中停留了;快車速度比慢車速度多;

圖中;快車先到達(dá)目的地.

其中正確的是(

A.①③B.②③C.②④D.①④

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【題目】為了解學(xué)生每天的睡眠情況,某初中學(xué)校從全校800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生,調(diào)查了他們平均每天的睡眠時間(單位:h),統(tǒng)計結(jié)果如下:9,8,10.5,7,98,10,9.58,9,9.5,7.5,9.5,98.5,7.5,109.5,89,7,9.5,8.59,79,97.5,8.5,8.5,9,87.5,9.510,9.58.5,9,8,9.在對這些數(shù)據(jù)整理后,繪制了如圖的統(tǒng)計圖表:

睡眠時間分組統(tǒng)計表:

組別

睡眠時間分組

人數(shù)(頻數(shù))

1

7≤t8

m

2

8≤t9

11

3

9≤t10

n

4

10≤t11

4

請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1m   ,n   ,a   ,b   

2)抽取的這40名學(xué)生平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在   組(填組別);在扇形統(tǒng)計圖中,第4組所在扇形的圓心角是   度;

3)如果按照學(xué)校要求,學(xué)生平均每天的睡眠時間應(yīng)不少于9h.請估計該校學(xué)生中睡眠時間符合要求的人數(shù).

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【題目】如圖,拋物線x軸相交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸相交于點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn),橫坐標(biāo)為,且

⑴求此拋物線的解析式;

⑵當(dāng)點(diǎn)位于軸下方時,求面積的最大值;

⑶設(shè)此拋物線在點(diǎn)與點(diǎn)之間部分(含點(diǎn)和點(diǎn))最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為

①求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;

②當(dāng)時,直接寫出的面積.

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【題目】如圖,某旅游景區(qū)為方便游客,修建了一條東西走向的木棧道 AB ,棧道 AB 與景區(qū)道路CD 平行.在 C 處測得棧道一端 A 位于北偏西 42°方向,在 D 處測得棧道另一端 B 位于北偏西 32°方向.已知 CD 120 m , BD 80 m ,求木棧道 AB 的長度(結(jié)果保留整數(shù))

(參考數(shù)據(jù):,,,,,)

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,P是對角線BD上的一點(diǎn),過點(diǎn)CCQ∥DB,且CQ=DP,連接AP、BQ、PQ.

(1)求證:△APD≌△BQC;

(2)若∠ABP+∠BQC=180°,求證:四邊形ABQP為菱形.

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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在CA的延長線上,∠CAD=45°.

(1)若AB=4,求弧CD的長.

(2)若弧BC=弧AD,AD=AP. 求證:PD是⊙O的切線.

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