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【題目】如圖1是一手機支架,其中AB8cm,底座CD1cm,當(dāng)點A正好落在桌面上時如圖2所示,∠ABC80°,∠A60°.

1)求點B到桌面AD的距離;

2)求BC的長.(結(jié)果精確到0.1cm;參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77cos50°≈0.64,tan50°≈1.19,1.73

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【題目】正方形ABCD的邊長為4,以B為原點建立如圖1平面直角坐標(biāo)系中,E是邊CD上的一個動點,F是線段AE上一點,將線段EF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°得到EF'.

(1)如圖2,當(dāng)ECD中點,時,求點F'的坐標(biāo).

(2)如圖1,若,且F',D,B在同一直線上時,求DE的長.

(3)如圖3,將正邊形ABCD改為矩形,AD=4,AB=2,其他條件不變,若,且F',DB在同一直線上時,則DE的長是_______.(請用含n的代數(shù)式表示)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線x軸交于A、D兩點,與y軸交于點B,四邊形OBCD是矩形,點A的坐標(biāo)為(1,0),點B的坐標(biāo)為(0,4),已知點Em,0)是線段DO上的動點,過點EPE⊥x軸交拋物線于點P,交BC于點G,交BD于點H

1)求該拋物線的解析式;

2)當(dāng)點P在直線BC上方時,請用含m的代數(shù)式表示PG的長度;

3)在(2)的條件下,是否存在這樣的點P,使得以P、B、G為頂點的三角形與△DEH相似?若存在,求出此時m的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家家電下鄉(xiāng)政策的實施,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺.

1)若這種冰箱的售價降低50元,每天的利潤是 元;

2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時又要使百姓得到更多的實惠,每臺冰箱應(yīng)降價多少元?

3)每臺冰箱降價多少元時利潤最高,并求出最高利潤.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A(﹣6,0),點B0,8),點C在線段AB上,點Dy軸上,將∠ABO沿直線CD翻折,使點B與點A重合.若點E在線段CD延長線上,且CE5,點My軸上,點N在坐標(biāo)平面內(nèi),如果以點C、E、MN為頂點的四邊形是菱形,那么點N有( 。

A.2B.3C.4D.5

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【題目】如圖,二次函數(shù)yax2bx4的圖象與x軸交于點A(1,0)B(4,0),與y軸交于點C,拋物線的頂點為D,其對稱軸與線段BC交于點E.垂直于x軸的動直線l分別交拋物線和線段BC于點P和點F,動直線l在拋物線的對稱軸的右側(cè)(不含對稱軸)沿x軸正方向移動到B點.

1)求出二次函數(shù)yax2bx4BC所在直線的表達式;

2)在動直線l移動的過程中,試求使四邊形DEFP為平行四邊形的點P的坐標(biāo);

3)連接CP,CD,在移動直線l移動的過程中,拋物線上是否存在點P,使得以點P,CF為頂點的三角形與DCE相似,如果存在,求出點P的坐標(biāo),如果不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,ABBC,以ABC的邊AB為直徑作⊙O,交AC于點D,過點DDEBC,垂足為點E

1)試證明DE是⊙O的切線;

2)若⊙O的半徑為5,AC6,求此時DE的長.

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【題目】如圖,小瑩在數(shù)學(xué)綜合實踐活動中,利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識對某小區(qū)居民樓AB的高度進行測量.先測得居民樓ABCD之間的距離AC35m,后站在M點處測得居民樓CD的頂端D的仰角為45°.居民樓AB的頂端B的仰角為55°.已知居民樓CD的高度為16.6m,小瑩的觀測點N距地面1.6m.求居民樓AB的高度(精確到1m).(參考數(shù)據(jù):sin55°0.82,cos55°0.57,tan55°1.43

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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖象與直線相交于點,

1)求出直線的表達式;

2)在軸上有一點使得的面積為18,求出點的坐標(biāo).

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【題目】今年植樹節(jié)期間,某景觀園林公司購進一批成捆的,兩種樹苗,每捆種樹苗比每捆種樹苗多10棵,每捆種樹苗和每捆種樹苗的價格分別是630元和600元,而每棵種樹苗和每棵種樹苗的價格分別是這一批樹苗平均每棵價格的0.9倍和1.2倍.

1)求這一批樹苗平均每棵的價格是多少元?

2)如果購進的這批樹苗共5500棵,種樹苗至多購進3500棵,為了使購進的這批樹苗的費用最低,應(yīng)購進種樹苗和種樹苗各多少棵?并求出最低費用.

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