用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S。

十月二十日夏莊中學(xué)七年級(jí)師生準(zhǔn)備到姚戈莊農(nóng)業(yè)培訓(xùn)基地接受培訓(xùn)，已知租一輛60座的大客車(chē)的租金為150元，租一輛45座的小客車(chē)的租金為126元，經(jīng)數(shù)學(xué)興趣小組李鑫同學(xué)的計(jì)算，需租用x輛60座的大客車(chē)，再租用輛數(shù)比大客車(chē)少1輛的小客車(chē)，即可讓全部師生都有座位，且各車(chē)剛好坐滿，通過(guò)以上信息，你能表示出夏莊中學(xué)七年級(jí)師生共有多少人嗎？需付多少元的租車(chē)費(fèi)用？

兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)�，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米／時(shí)，水流的速度是a千米／時(shí)。
求：（1）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？
（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？

如圖為一個(gè)圓環(huán)，外圓的半徑為R，內(nèi)圓的半徑為r。
（1）寫(xiě)出圓環(huán)面積S的計(jì)算公式；
（2）當(dāng)R=15.25cm，r=5.25cm時(shí)，求圓環(huán)的面積。（結(jié)果保留π）

將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）。

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，0）、（3，4），動(dòng)點(diǎn)M、N分別從O、B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)。其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)。過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BC，交AC于點(diǎn)P，連結(jié)MP。已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了秒。
（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（___，___）；（用含的代數(shù)式表示）
（2）試求△MPA面積的最大值，并求此時(shí)的值；
（3）請(qǐng)你探索：當(dāng)x為何值時(shí)，△MPA是一個(gè)等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫(xiě)出你的研究成果。

一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為10元/件，出廠價(jià)為12元/件，年銷(xiāo)售量為2萬(wàn)件，今年計(jì)劃通過(guò)適當(dāng)增加成本來(lái)提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場(chǎng)，若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年這種玩具每件的出廠價(jià)比去年出廠價(jià)相應(yīng)提高0.5x倍，則預(yù)計(jì)今年年銷(xiāo)售量將比去年年銷(xiāo)售量增加x倍（本題中0＜x≤11）。
（1）用含x的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為_(kāi)_______元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價(jià)為_(kāi)________元；
（2）求今年這種玩具的每件利潤(rùn)y元與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)今年這種玩具的年銷(xiāo)售利潤(rùn)為w萬(wàn)元，求當(dāng)x為何值時(shí)，今年的年銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大年銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？注：年銷(xiāo)售利潤(rùn)=（每件玩具的出廠價(jià)-每件玩具的成本）×年銷(xiāo)售量。

某超市從我國(guó)西部某城市運(yùn)進(jìn)兩種糖果，甲種a千克，每千克x元，乙種b千克，每千克y元，如果把這兩種糖果混合后銷(xiāo)售，保本價(jià)是（    ）元/千克。

如圖，甲以3km/h的速度從A地到C地，乙以4km/h的速度從A地到B地，CB=4km，D是CB的中點(diǎn)，設(shè)AD=xkm（x<12），則甲所用的時(shí)間比乙時(shí)間少（    ）h。（結(jié)果用x的代數(shù)式表示，要化簡(jiǎn)）