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科目: 來源:不詳 題型:解答題

有一張紙,第1次把它分割成4片,第2次把其中的一片分割成4片,以后每一次都把前面所得的其中一片,如此進(jìn)行下去,…
(1)經(jīng)過5次分割后,共得到______張紙片;經(jīng)過n次分割后,共得到______張紙片(用含n的代數(shù)式表示) 
(2)能否經(jīng)若干次分割后共得到2011張紙片?請你通過計算說明.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

探究、猜想、證明題:
觀察下列數(shù)據(jù):
1×2×3×4+1=25=52=(12+3×1+1)2
2×3×4×5+1=121=112=(22+3×2+1)2
3×4×5×6+1=361=192=(32+3×3+1)2
4×5×6×7+1=841=292=(42+3×4+1)2

猜想:(1)5×6×7×8+1=1681=412=(______2+______+______) 2 
 n(n+1)(n+2)(n+3)+1=______             
證明:(2)四個連續(xù)自然數(shù)的乘積加上1是一個完全平方數(shù).

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

將正方體骰子(相對面上的點數(shù)分別為1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上,如圖1,在圖2中,將骰子向右翻滾90°,然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,則完成一次變換.若骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài),那么按上述規(guī)則連續(xù)完成2010次變換后,骰子朝上一面的點數(shù)是______.

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科目: 來源:鄂爾多斯 題型:單選題

觀察表1,尋找規(guī)律.表2是從表1中截取的一部分,其中a,b,c的值分別為(  )
表1:
1 2 3 4
2 4 6 8
3 6 9 12
4 8 12 16
表2:
16 a
20 b
c 30
A.20,25,24B.25,20,24C.18,25,24D.20,30,25

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列各式:
3
2
+3=
3
2
×3
,
4
3
+4=
4
3
×4
5
4
+5=
5
4
×5
,…,______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

圖(1)是一個黑色的正三角形,順次連接三邊中點,得到如圖(2)所示的第2個圖形(它的中間為一個白色的正三角形);在圖(2)的每個黑色的正三角形中分別重復(fù)上述的作法,得到如圖(3)所示的第3個圖形.如此繼續(xù)作下去,則在得到的第5個圖形中,白色的正三角形的個數(shù)是______.

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科目: 來源:豐南區(qū)一模 題型:單選題

觀察下列正方形的四個頂點所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律,那么2009這個數(shù)標(biāo)在( 。

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A.第502個正方形的左下角
B.第502個正方形的右下角
C.第503個正方形的左下角
D.第503個正方形的右下角

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科目: 來源:同步題 題型:解答題

按照下列步驟做一做:
(1)任意寫一個兩位數(shù);
(2)交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字,得到一個新數(shù);
(3)求這兩個兩位數(shù)的差。再寫幾個兩位數(shù)重復(fù)上面的過程,這些差有什么規(guī)律?這個規(guī)律對任意一個兩位數(shù)都成立嗎?為什么?

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科目: 來源:遼寧省期中題 題型:解答題

細(xì)心觀察下圖,認(rèn)真分析各式,然后解答問題。
OA22=     
OA32=12+      ;
OA42=12+       
… …
(1)推算出OA10的長;
(2)請用含有n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律;
(3)求出的值。

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科目: 來源:同步題 題型:解答題

三角形紙片內(nèi)有n個點,連同三角形的三個頂點的n+3個點中,沒有任何三點在同一直線上,用剪刀把三角形紙剪成這n+3個點為頂點的一個個小三角形.則:
(1)當(dāng)n=1時,這樣的小三角形有 _________ 個?當(dāng)n=2時,有 _________ 個,當(dāng)n=3時,有 _________ 個.
(2)若要剪出2001個這樣的小三角形,原三角形內(nèi)需要有 _________ 個符合條件的點,并需要剪 _________ 刀.

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同步練習(xí)冊答案