定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)。
如：2的差倒數(shù)是=1，-1的差倒數(shù)是=。已知a₁=-，a₂是a_l的差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)……依此類推，則a₂₀₀₉=（    ）。

如果一個(gè)正整數(shù)等于它的不包括自身的所有因數(shù)之和，那么這個(gè)數(shù)就叫完全數(shù)。例如，6的不包括自身的所有因數(shù)為1、2、3，而且6=1+2+3，所以6是完全數(shù)，大約2200多年前，歐幾里得提出：如果2ⁿ-l（n>l，且n為整數(shù)）是質(zhì)數(shù)，那么2^n-1．（2ⁿ-1）是一個(gè)完全數(shù)，根據(jù)這個(gè)結(jié)論，6之后的下一個(gè)完全數(shù)是（    ）。

先閱讀下列材料，然后解答問題：
從A，B，C三張卡片中選兩張，有三種不同選法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素組合的選法數(shù)，記作：C₃²==3。一般地，從m個(gè)元素中選取n個(gè)元素組合的選法數(shù)，記作：C_mⁿ=。例：從7個(gè)元素中選5個(gè)元素，共有C₇⁵==21（種）不同的選法。
問題：從某學(xué)習(xí)小組10人中選取3人參加活動(dòng)，不同的選法共有（    ）種。

從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引一條對(duì)角線，將四邊形分割成2個(gè)三角形，則從n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線可以將n邊形分割成（    ）個(gè)三角形。

觀察下列各式及驗(yàn)證過程：
驗(yàn)證：

驗(yàn)證：
（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想4的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；
（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并給予驗(yàn)證。

（1）如下表，方程1，方程2，方程3……是按照一定規(guī)律排列的一列方程，解方程3并將它的解填在表中的空白處：________；
（2）x₁=-10，x₂=30是不是（1）中所給出的一列方程中的一個(gè)方程的兩根？
（3）請(qǐng)寫出這列方程中的第k個(gè)方程；
（4）利用你探究的規(guī)律，解答下列兩個(gè)方程：
①x²+102x-36×18=0；②x²-9x-324=0。

（1）如表，方程1、方程2、方程3……是按照一定規(guī)律排列的一列方程，解方程1，并將它的解填在表中的空白處；
（2）若方程=1（a>b）的解是x₁=6，x₂=10，求a、b的值，該方程是不是（1）中所給的一列方程中的一個(gè)方程？如果是，它是第幾個(gè)方程？
（3）請(qǐng)寫出這列方程的第n個(gè)方程和它的解，并驗(yàn)證所寫出的解適合第n個(gè)方程。